Programacion lineal

PROBLEMAS

Problema (Análisis punto de equilibrio)

Reese fabricante de equipos suplementarios para filtración del aire, produce dos tipos de unidades, el Umidaire y el Depollinador los datos referentes a los precios de ventas y a los costos aparecen en la siguiente tabla. La CIA Reese ha sido contratada para suministrar 500 unidades y desea calcular las cantidades del punto de equilibriode ambos tipos de unidades. Formule el modelo de P.L. para minimizar los costos

Producto
Precio de Venta por unidad
Variables por costos unidad
Costos fijos
Umidaire
450
240
150000
Depollinador
700
360
240000


Problema planificación de cartera

Una compañía de inversiones tiene actualmente $ 10 millones de pesos disponibles para la inversión. La meta que se ha trazadoconsiste en maximizar la retribución esperada durante el siguiente año. Además, la compañía ha especificado que cuando menos 30% de los fondos tendrán que colocarse en acciones ordinarias y bonos de tesorería y que no más de 40% del dinero deberá invertirse en fondos de mercado y títulos municipales. Se invertirá la totalidad de los $10 millones actualmente a la mano. Formule un problema P.L.que indique a la empresa cuanto dinero tendrá que invertir en cada instrumento.

Posibilidad de inversión
Retribución esperada (%)
Inversión máxima (millones de $)
Bonos de tesorería
8
5
Acciones ordinarias
6
7
Mercado de dinero
12
2
Títulos municipales
9
4





Problema (Producción)

Una planta tiene suficiente capacidad para manufacturar cualquier combinación de cuatroproductos diferentes (A,B,C,D). Para cada producto se requiere invertir tiempo en cuatro maquinas distintas, el cual expresado en minutos por kilogramo de producto, como podemos apreciar en la siguiente tabla. Cada maquina tiene una disponibilidad de 60 horas por semana. Los productos A,B,C,D pueden venderse a $9, $7, $6, $5 por kilo, respectivamente. Los costos variables de mano de obra son de $2por hora para la maquina 1 y 2, y de $3 para la maquinas 3 y 4. Los costos de material para cada kilo del producto A son de $4 . Los costos de material para cada kilo del producto B, C, D son de $1. Formule un problema de programación lineal que máxime las ganancias dada la demanda máxima por producto que se muestra a continuación.


Maquinas
Demanda máxima
Producto
1
2
3
4

A
510
6
3
400
B
3
6
4
8
100
C
4
5
3
3
150
D
4
2
1
2
500


Problema (Programación)

Cierto restaurante atiende al publico los siete días a la semana. La administración ha contratado camareros para que trabajen seis horas diarias. En el contrato firmado con el sindicato estipula que cada uno de ellos debe trabajar cinco días consecutivos y descansar dos. Todoslos camareros perciben el mismo salario. En la siguiente tabla aparecen requerimiento de personal. Suponga que este ciclo de requerimientos se repite indefinidamente y pase por alto el hecho de que la cantidad de camareros contratados tiene que ser un número entero. La gerencia desea contratar un programa de empleo que satisfaga estos requerimientos a un costo mínimo. Formule un problema de P. L.DIAS
HORAS/ CAMARERO
MINIMAS REQUERIDAS
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
150
200
400
300
700
800
300



Problema de Producción.

La Swelte Glove Company fabrica y vende dos productos. dicha compañía obtiene una ganancia de $12 por cada unidad que vende de su producto 1, y de $4 por cada unidad de su producto 2. losrequerimientos en términos de horas de trabajo para la fabricación de estos productos en los tres departamentos de producción se enumeran de manera resumida en la siguiente tabla. Los supervisores de estos departamentos han estimado que tendrán las siguientes disponibilidades de horas de trabajo durante el próximo mes: 800 horas en el departamento 1, 600 horas en el departamento 2 y 2.000 horas en el...