Programacion Lineal
Páginas: 2 (491 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2012
* Método Simplex
El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig. El método del simplex se utiliza, sobre todo, para resolver problemas de programación lineal en losque intervienen tres o más variables.
El álgebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss-Jordan para resolver un sistema de ecuaciones lineales constituyen la base del método simplex.
Es unprocedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo enun vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro,si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si lafunción objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
* Función Objetivo
Es una expresión matemática lineal querepresenta el objetivo del problema. Es la expresión que tendremos que maximizar o minimizar una función lineal, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie derestricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
La función objetivo puede ser:
o
Donde:
* = coeficientes son relativamente iguales a cero.
* Variable deholgura
Variables de holgura o excedente. Son variables que se agregan a la restricción para que la relación de la restricción sea de igualdad (representa el valor que le hace falta al lado izquierdopara ser igual al lado derecho). Ambos tipos de variables tienen que cumplir con la restricción de no negatividad, se suma al lado izquierdo de la restricción del tipo ≤.
Ejemplo:
6 x1+4 x2 ≤...
El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig. El método del simplex se utiliza, sobre todo, para resolver problemas de programación lineal en losque intervienen tres o más variables.
El álgebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss-Jordan para resolver un sistema de ecuaciones lineales constituyen la base del método simplex.
Es unprocedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo enun vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro,si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si lafunción objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
* Función Objetivo
Es una expresión matemática lineal querepresenta el objetivo del problema. Es la expresión que tendremos que maximizar o minimizar una función lineal, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie derestricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
La función objetivo puede ser:
o
Donde:
* = coeficientes son relativamente iguales a cero.
* Variable deholgura
Variables de holgura o excedente. Son variables que se agregan a la restricción para que la relación de la restricción sea de igualdad (representa el valor que le hace falta al lado izquierdopara ser igual al lado derecho). Ambos tipos de variables tienen que cumplir con la restricción de no negatividad, se suma al lado izquierdo de la restricción del tipo ≤.
Ejemplo:
6 x1+4 x2 ≤...
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