Programacion Lineal


REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA
GRAN MARISCAL DE AYACUCHO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA
NÚCLEO CIUDAD GUAYANA










Prof. Natali Esqueche
Sección 1S1303
Investigación de Operaciones



Ciudad Guayana Marzo del 2015


INTRODUCCION
Programación Lineal es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a tomar decisiones. Es unmodelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones lineales variables no negativas. En el ambiente de negocios actual pueden encontrarse gran cantidad de aplicaciones.

La función objetivo define la cantidad que se va a maximizar o minimizar en un modelo de programación lineal.

Las restricciones limitan o reducen el grado en que puede perseguirse el objetivo.

Lasvariables son las entradas controlables en el problema.

Para resolver un problema de programación lineal es recomendable seguir ciertos pasos que son:

1. Entender el problema a fondo.
2. Describir el objetivo.
3. Describir cada restricción.
4. Definir las variables de decisión.
5. Escribir el objetivo en función de las
variables de decisión.
6. Escribir las restricciones en función de
las variables dedecisión.
7. Agregar las restricciones de no negatividad.


CONTENIDO

1. Explique en que se basa la programación lineal
La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) unafunción lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
El método de programación lineal se basa en un modelo matemático de optimización. Mediante este método se busca el óptimo económico, que se obtiene con una combinación de actividades bajo un conjunto derestricciones.

2. IMPORTANCIA DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL Y METODO GRAFICO

Se puede decir que la programación lineal es importante en la toma de decisiones, ya que es utilizado como un método para resolver determinados problemas en la industria, economía entre otros. Es una forma matemática de trabajar con datos reales, con el fin de poder conseguir las mejores formas u oportunidades que sepresenten en una empresa o industria y ser aprovechadas para el bien de la organización. La importancia del método grafico radica en que permite visualizar los conceptos matemáticos implicados en la Programación Lineal.

3. De donde nació la Programación Lineal
El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método deeliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica sonGeorge Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático de origen ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975. En 1979, otro matemático ruso, Leonid Khachiyan, diseñó el llamado Algoritmo del elipsoide, a través delcual demostró que el problema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial.2 Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principios teóricos y prácticos en el área.
Desde entonces la Programación Lineal desde entonces, ha...