programacion lineal

El objetivo de la programación lineal es conocer la función de la Investigación de Operaciones en la toma de decisiones y seleccionar la técnica más adecuada para identificar, plantearmatemáticamente y resolver problemas cuyas variables estén relacionadas linealmente, tratando de optimizar un objetivo sujeto a restricciones.
La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones,expresadas por inecuaciones lineales, cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.
El conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina unrecinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.
El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vérticedonde se presenta la solución óptima se llama solución máxima o mínima, según sea el caso.
El valor que toma la función objetivo en el vértice de solución óptima se llama valor del programa lineal.
Elplanteamiento del problema es de suma importancia, ya que si un problema está mal planteado, así apliquemos los métodos más avanzados para su resolución, éstos no darán resultados confiables, o no losdará en absoluto.
Los pasos para resolver un problema de programación lineal son:
1. Elegir las incógnitas
2. Escribir la función objetivo en función de los datos del problema
3. Escribir lasrestricciones en forma de sistema de inecuaciones
4. Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando gráficamente las restricciones
5. Calcular las coordenadas de los vértices del recinto desoluciones factibles
6. Calcular el valor de la función objetivo en cada uno de los vértices para ver en cuál de ellos presenta el valor máximo o mínimo según nos pida el problema.

Ejemplo:
Unos grandesalmacenes encargan a un fabricante de pantalones y chaquetas deportivas.
El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa...