Programacion

Algoritmo
En matemáticas, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi[1] ) es un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.[2]Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.[1]
Aproximaciones

▪ Cuando un número tiene muchas cifras, es difícil recordarlo y operar con él. Por eso lo solemos sustituir por otro más manejable de valor similar, prescindiendo de sus últimas cifras, quesustituimos por ceros. Ese otro número más sencillo decimos que es una aproximación del número de partida.
▪ Cuando aproximamos un número, nos quedamos con sus primeras cifras y completamos con ceros. Esas cifras, con las que nos quedamos, se llaman cifras significativas.
▪ Llamamos orden de la aproximación, a la posición hasta la que nos quedamos con cifras significativas.
▪ Se puede aproximarpor defecto si el número utilizado es menor que el de partida, o por exceso si el número utilizado es mayor que el de partida.



Error absoluto

• El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor de la medida y el valor real de una magnitud (valor tomado como exacto).
• error absoluto
• La diferencia entre el valor medido, o la aproximación de una cantidad, y elvalor verdadero.

Error relativo

• Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje.
• error relativo
• Error o incertidumbre en una medición, expresado como la relación del error absoluto y el valor verdadero absoluto.


El error porcentual es una indicación aproximada de la calidad de la medición,cualquiera sea el tamaño de la cantidad medida.
• Los números representados en las computadoras tienen un número finito de cifras significativas. A la omisión del resto de cifras significativas se le conoce como error de redondeo.
• ERRORES DE TRUNCAMIENTO
• Los errores de truncamiento son aquellos que resultan al usar una
• aproximación en lugar de un procedimiento matemáticoexacto.

• Errores de truncamiento: resultan del empleo de aproximaciones con cálculos exactos.
• Errores de redondeo: por utilizar números que tienen un límite de cifras significativas.


BIBLIOGRAFÍA
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS. C.Chapra, Steven, Et al.
http://meto2numericos.blogspot.com/2008/02/tipos-de-errores.html (6 de 7)22/02/2010 01:58:27 a.m.
Métodos Numéricos:TIPOS DE ERRORES
Ed MC GRAW-HILL . México 1995. 641 pp.
METODOS NUMERICOS APLICADOS A LA INGENIERIA. Nieves Hurtado,
Antonio, Et al.
Ed. Continental. Segunda reimpresión. México 1997. 602pp
METODOS NUMERICOS.Rafael Iriarte V. Balderrama
Ed. trillas. Primera edición. México 1990
https://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r57927.PDFhttp://arfiexp.tripod.com/manual_de_laboratorio3.htm


Serie de Taylor

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sin(x) y aproximaciones de Taylor centradas en 0, con polinomios de grado 1, 3, 5, 7, 9, 11 y 13.

En matemáticas, una serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto (a-r, a+r) se define como la siguiente suma:
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La función exponencial (en azul), y la suma de losprimeros n+1 términos de su serie de Taylor en torno a cero (en rojo).

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Aquí, n! es el factorial de n y f (n)(a) indica la n-ésima derivada de f en el punto a.
Si esta serie converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama analítica. Para comprobar si la serie converge a f(x), se suele utilizar una estimación del...