progresion geometrica

INTRODUCCIÓN

Entre estas sucesiones, unas de las primeras en estudiarse fueron aquellas en las que cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo: son las que llamamosprogresiones geométricas Entre estas sucesiones, unas de las primeras en estudiarse fueron aquellas en las que cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo: son las que llamamosprogresiones geométricas.

Una de las herramientas más usadas en matemáticas son sin duda las progresiones, porque usualmente en Álgebra las progresiones simplifican conjuntos finitos o infinitos,sirven para acotar conjuntos, para calcular límites y sobre todo sirven para mi siguiente post.

Comencemos con la definición intuitiva de lo que es una progresión, a la vista salta el nombre,progresión es una serie de “cosas” que son ordenadas de forma ascendente o descendente, y que tienen cierta característica o características en común. Puede haber progresiones de libros, de revistas, demonedas, de lo que sea, pero las que nos interesan en este post son esencialmente las progresiones numéricas. Una progresión de números, es un conjunto ordenado de números formados de acuerdo a una leydada.













PROGRESIONES GEOMÉTRICAS.


Es toda serie en la cual cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad constante que es la razón.
Notación.
Elsigno de progresión geométrica es y entre término y término se escribe:
Así, 5:10:20:40… es una progresión geométrica en la cual la razón es 2. En efecto, 5x2=10; 10x2=20; 20x2=20, etc.
Unaprogresión geométrica es creciente cuando la razón es, en valor absoluto, mayor que uno, y es decreciente cuando la razón es, en valor absoluto, menor que uno, o sea, cuando la razón es una fracción propia.Así: 1:4:16:64…
Es una progresión geométrica creciente cuya razón es 4, y
2:1:1/2:1/4..
es una progresión geométrica decreciente cuya razón es ½.
P0eogresion geométrica finita es la...