proporcion aurea

La sección áurea usada por pintores y arquitectos se define geométricamente  como la proporción obtenida al dividir un segmento en dos, de forma que el cociente entre la longitud del segmento mayor y la del segmento menor sea igual al cociente entre la longitud del segmento original y la del segmento mayor. El Partenón fue construido sobre la base del rectángulo áureo. Por los escritos deVitrubio se sabe que para realizar un edificio, los arquitectos tenían que entregar un trazado aritmético que detallase las medidas y las relaciones proporcionales, junto con un trazado geométrico que desarrollara las superficies. Fue lo que hicieron Ictino y Calícrates al proyectar el Partenón. La sección áurea, impregnada de referencias simbólicas y cosmológicas, volvió a aplicarse en arquitecturadurante el Renacimiento gracias a la primera edición impresa de la obra de Vitrubio a cargo de Cesare di Lorenzo Cesariano, arquitecto y ensayista milanés, alumno de Bramante. En Francia, la aplicación de las leyes proporcionales se debió a Cluade Perrault, médico y arquitecto aficionado, artífice junto a Louis Le Vau y Charles Le Brun de la fachada oriental del Louvre. En el siglo XVII, el rigoraplicativo de esta premisa acabó diluyéndose, mientras que el siglo XIX se dejó seducir de nuevo por la nostalgia de los lenguajes arquitectónicos del pasado. En el siglo XX, el arquitecto franco-suizo Le Corbusier fue el primero en volver a la problemática de las proporciones y la aplicación de la sección áurea.












2. Historia de la proporción áurea o número áureo.
Existenvarios textos que sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas Babilonias y Asirías de
alrededor de 2000 a.C. Sin embargo, no existe documentación histórica que indique que el número áureo fue usado
constantemente por los arquitectos o artistas en la construcción de las estelas. También es importante notar que cuando se mide
una estructura complicada es fácilobtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además para que se
pueda considerar que el número áureo está presente; las medidas deben tomarse desde puntos relativamente obvios del objeto
y este no es el caso de los elaborados teoremas que defienden la presencia del número áureo. Por todas estas razones, Mario
Livio y Álvaro Valarezo concluyen que es muy improbable quelos babilonios hayan descubierto el número áureo.
El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c. 300-265 a.c.), quien lo definió de la siguiente
manera:
“Se dice que una línea recta esta dividida en el extremo y su proporcional, cuando la línea
entera es al segmento mayor como el mayor es al menor”.
Euclides en los elementos.
Euclides demostró también que estenúmero no puede ser descrito como la razón de dos números enteros; es decir es
irracional.
Platón (c. 428-347 a.c.) vivió antes de que Euclides estudiara el número áureo; embargo, a veces se le atribuye el desarrollo de
teorema relacionados con el número áureo debido que el historiador griego Proclo escribió:
“Eudoxo… multiplico el numero de teoremas relativos a la sección a los que Platóndio
Origen.”
Proclo en un comentario sobre el primer libro de los elementos de Euclides.
Aquí a menudo se interpretó la palabra sección como la sección áurea. Sin embargo a partir del siglo XIX esta interpretación ha
sido motivo de gran controversia, y muchos investigadores han llegado a la conclusión de que la palabra sección no tuvo nada
que ver con el número áureo. No obstante, Platónconsideró que los números irracionales, descubiertos por los pitagóricos, eran
de particular importancia y la llave a la física del cosmos. Esta opinión tuvo una gran influencia en muchos filósofos y
matemáticos posteriores, en particular los neoplatónicos.
A pesar de los discutibles de su conocimiento sobre el número áureo, Platón se dio a la tarea de estudiar el origen y la estructura...