proy

CONTROLADORES PID

El controlador PID
Fernando Morilla García
Dpto. de Informática y Automática
ETSI de Informática, UNED

Madrid 11 de enero de 2007

1 Introducción (1/3)
Esquema básico de control PID
Perturbaciones
DV
Control
Consigna

Error

+

Salida

PID
SP

-

E

Proceso
OP

PV

F. Morilla

1 Introducción (2/3)
Es la extensión natural del controladoron-off
‹ Es suficiente para muchos problemas de control
‹ Más del 95% de los lazos de control utilizan el PID
‹ Ha sobrevivido a los cambios tecnológicos
‹

ƒ Aparición del microprocesador
ƒ Autosintonía
ƒ Planificación de ganancia
‹

Tiene algunas funciones importantes
ƒ Utiliza la realimentación para rechazar las perturbaciones
ƒ Elimina el error estacionario con la acción integralƒ Puede anticipar el futuro con la acción derivativa

‹

No es trivial ajustarlo para conseguir los mayores
beneficios sobre el proceso
ƒ Tres parámetros de control
F. Morilla

1 Introducción (3/3)
e

El control PID combina las
tres acciones:
ƒ
ƒ
ƒ

D

Proporcional (P)
Integral (I)
Derivativa (D)

P

I

t

Controlador PID continuo
Kp

t

de( t )
u ( t ) = K p e(t ) +
e( t ) dt + K p Td
∫
Ti o
dt

P

I

D
F. Morilla

2 Parámetros de control (1/3)
Ganancia proporcional (Kp)
‹

Es la constante de proporcionalidad en la acción de
control proporcional .

Kp pequeña

acción proporcional pequeña

Kp grande

acción proporcional grande

e(t)

acción
proporcional

Kpe(t)

F. Morilla

2 Parámetros de control (2/3)
Constantede tiempo integral (Ti)
‹

El tiempo requerido para que la acción integral
contribuya a la salida del controlador en una
cantidad igual a la acción proporcional.
Ti pequeño

acción integral grande

Ti grande

acción integral pequeña
acción
proporcional

Kpe(t)

e(t)

OP
Ti
acción
integral

Kp
Ti

∫ e(t)dt
F. Morilla

2 Parámetros de control (3/3)
Constante detiempo derivativa (Td)
‹

El tiempo requerido para que la acción proporcional
contribuya a la salida del controlador en una
cantidad igual a la acción derivativa.
Td pequeño

acción derivativa pequeña

Td grande

acción derivativa grande
acción
derivativa

KpTd de
dt

e(t)

OP
Td
acción
proporcional

Kpe(t)
F. Morilla

3 Acciones de control (1/4)
Acción proporcional
‹Produce una señal de control proporcional a la
señal de error.
Características: Simple
Fácil de sintonizar (un solo parámetro)
Puede reducir, pero no eliminar, el error en estado
estacionario
DV
DV
PV

OP

PV

Proceso

en lazo abierto

DV
PV PV

SP

+-

Proceso

KP

OP

KP
con acción proporcional

F. Morilla

3 Acciones de control (2/4)
Acción integral
‹Proporciona una corrección para compensar las
perturbaciones y mantener la variable controlada
en el punto de consigna.
Características: Elimina errores estacionarios
Más del 90% de los lazos de control utilizan PI
Puede inestabilizar al sistema si Ti disminuye mucho
PV
con acción integral

DV

SP

+-

PV

OP

Kp,Ti

PV

Ti = ∞
sin acción integral

Proceso
DV

Control PIF. Morilla

3 Acciones de control (3/4)
Acción derivativa
‹ Anticipa el efecto de la acción proporcional para
estabilizar más rápidamente la variable controlada
después de cualquier perturbación.
Mismo valor de las
acciones P e I pero
diferente valor de la
derivada del error

e

I

P

e

I

t

t
DV

OP

SP

+-

Kp,Td

P

PV

Td aumenta

PV

ProcesoControl PD

DV

F. Morilla

3 Acciones de control (4/4)
Comparación de las acciones de control cuando se ha
producido un cambio brusco en la referencia

Control P
(K p = 10)

0

5

10

15

20

Control PD
(K p = 10, T d = 1)

25

30

35

40

0

5

Control PI
(K p = 10, T i = 15)

0

5

10

15

20

25

10

15

20

25

30

35

40...