Proyecion ortogonal

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Proyección ortogonal
En la geometría Euclidiana, Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares sonperpendiculares a la recta de proyección L.
Así, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la proyección sobre la recta L.
Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las Relaciones métricas en el triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los ladosde un triangulo.
El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de matemática y física.

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Casos de proyección ortogonal en el plano
Proyección ortogonalde un punto:
* La proyección ortogonal de un punto P es otro punto A, situado sobre L, que se obtiene trazando una línea perpendicular a L desde el punto A.

Proyección ortogonal de un segmento:
* Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo la recta L, la proyección ortogonal es segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares a L desde los puntos extremos. La magnitud dela proyección siempre es menor que la del segmento dado.

* Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene de forma análoga.

* Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo similar.

* Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma análoga.

La arquitectura conlleva gravesproblemas de representación y esto repercute, lógicamente, en el desconocimiento generalizado que se tiene de ella. Si no puede decirse que se conoce un edificio hasta que se ha experimentado su interior y analizado las relaciones de éste con el exterior, es evidente que nuestra experiencia arquitectónica es reducida. Las publicaciones sobre arquitectura utilizan planos de plantas, cortes transversales ylongitudinales, dibujos de fachadas, perspectivas axonométricas, fotografías, etc., que, si bien constituyen poderosos auxiliares y cada uno de ellos posee reconocidos valores, resulta insuficientes para representar de manera satisfactoria el espacio e intentar sustituir la múltiple experiencia personal del edificio. Así, la planta de un edificio es una de las informaciones más valiosas quepodemos poseer para juzgarlo puesto que además de permitirnos conocer su forma, nos comunica datos sobre el sistema de cubrición utilizado, pero quedan muchas incógnitas. Los cortes transversales y longitudinales nos proporcionan informaciones parciales acerca de la distribución interior del edificio, pero siempre de una manera fragmentaria, tal como ocurre con los dibujos de las fachadas. Estasrepresentaciones frontales únicamente pueden reproducir dos magnitudes y no tienen posibilidad de representar de forma adecuada las diferentes cualidades de los materiales, ni la diversa incidencia de la luz sobre ellos, cualidades que fueron importantes para los arquitectos que las construyeron y que la fotografía sí tiene la potencionalidad de recoger.
Las perspectivas axonométricas, por suparte, enriquecen nuestro conocimiento de la arquitectura sujeto de estudio al darnos una visión volumétrica de la misma. Otros medios de representación arquitectónica son las maquetas tridimensionales y el cine. Las maquetas son útiles en cuanto que reflejan las relaciones volumétricas existentes en el edificio, tanto en su interior como, en ocasiones, con el exterior, pero engañosas respecto a la...