Proyecto Sistemas de Ecuaciones Lineales

Proyecto Segundo Parcial
Sistemas de Ecuaciones Lineales

•Maestra: Neyda López
•Equipo: -Juan Cortés
-Jaziel Lara
Monterrey, Nuevo León. 29 de Junio de 2015.

Problemas de Sistemas de Ecuaciones
Lineales – Solución: Gráfico, Eliminación.
Problema número 1. Se desea mezclar vino de $100/lt con
vino de $300/lt para obtener una mezcla de $120/lt.
Cuántos litros deberemos poner de cada precio paraobtener 2000 litros de mezcla?
Se pueden deducir las
siguientes ecuaciones para
la solución del problema.

x + y = 2000
100x+300y=120(2000)

Donde “x” = vino de
$100/lt y “y”= vino
de $300/lt.

Solución por método de eliminación.
-En este problema, vamos a despejar “y”. Para eso igualamos el coeficiente de “x”,
con un número positivo y otro negativo.
En este caso, podemos multiplicar la primerecuación por (-100), para
eliminar “x”, y despejar “y”. (-100)(x+y=2000)
=> -100x-100y=-200000
100x+300y=240000 => 100x+300y=240000
200y=40000

Y=40000/200
y=200
Para obtener el valor de “x”, reemplazamos el valor de “y” en cualquier ecuación inicial.
x + y = 2000
x=2000 – 200
x=1800
Comprobación. => Sustituimos valores obtenidos en las ecuaciones iniciales.
x + y = 2000
100x + 300y = 120(2000)(1800)+(200)=2000
100(1800)+300(200)=240000

Solución por método gráfico.
-Para la solución por éste método, despejamos el valor de “Y” en cada
ecuación, para reemplazar valores y hacer una tabulación.
x + y = 2000
=> y=2000-x
100x+300y=120(2000) => y=240000-100x
300
X
Y
-1000 3000
1000 1000

X
-1000
1000

Y
1133.33
466.66

La solución es la intersección entre las 2 líneas.

Problemas de Sistemas deEcuaciones
Lineales – Solución: Gráfico, Eliminación.
Problema número 2. En un parque de atracciones, subir a
la rueda de la fortuna cuesta $50 y subir a la montaña
rusa $80. Ana sube un total de 13 veces y gasta $890.
Cuántas veces subió a cada atracción?
Se pueden deducir las
siguientes ecuaciones para
la solución del problema.

50x + 80y = 890
x + y = 13

x = veces que se subió a
la rueda de lafortuna.
y = veces que se subió a
la montaña rusa.

Solución por método de eliminación.
-En este problema, vamos a despejar “y”. Para eso igualamos el coeficiente de “x”,
con un número positivo y otro negativo en las dos ecuaciones.
En este caso, podemos multiplicar la segunda ecuación por (-50), para
eliminar “x”, y despejar “y”. (-50)(x+y=13)
=> -50x-50y=-650
50x+80y=890
=> 50x+80y=890
30y=240Y=240/30
y=8
Para obtener el valor de “x”, reemplazamos el valor de “y” en cualquier ecuación inicial.
x + y = 13
x=13-8
x=5
Comprobación. => Sustituimos valores obtenidos en las ecuaciones iniciales.
x + y = 13
50x + 80y = 890
(5)+(8)=13
50(5)+80(8)=890

Solución por método gráfico.
-Para la solución por éste método, despejamos el valor de “Y” en cada
ecuación, para reemplazar valores y haceruna tabulación.
x + y = 13
=> y=13-x
50x+80y=890
=> y=890-50x
80
X
-5
5

Y
18
8

X
Y
-5 14.25
5
8

La solución es la intersección entre las 2 líneas.

Problemas de Sistemas de Ecuaciones
Lineales – Solución: Gráfico, Eliminación.
Problema número 3. Un avión pequeño puede cargar 950
libras de equipaje distribuidas en dos compartimientos de
carga. En un vuelo, el avión va totalmente cargado con
150libras más en un compartimiento que en otro. Cuánto
equipaje hay en cada compartimiento?
Se pueden deducir las
siguientes ecuaciones para
la solución del problema.

x + y = 950

x = Compartimiento 1.
y = Compartimiento 2.

x - y = 150
Solución por método de eliminación.
-En este problema, vamos a despejar “y”. Para eso igualamos el coeficiente de “x”,
con un número positivo y otro negativo en lasdos ecuaciones.
En este caso, podemos multiplicar la segunda ecuación por (-1), para
eliminar “x”, y despejar “y”.

En este caso, podemos multiplicar la segunda ecuación por (-1), para eliminar “x”, y
despejar “y”.
x + y = 950
=>
x + y = 950
(-1) x – y = 150
=>
-x + y = -150
2y = 800
y=800/2
y = 400
Ahora debemos obtener el valor de “x”.
Para obtener este valor, reemplazamos el valor de “y” en...