Proyecto

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “SIMON RODRIGUEZ”

NUCLEO SAN CARLOS- COJEDES







SISTEMA MATEMATICOS

(GRUPO, SUB GRUPOS)







FACILITADOR: PARTICIPANTE:

VICKYLOPEZKEIVIS PERAZA, C.I: 1778284

AMAYA CARLOS, C.I: 20951867

LUIS BOLIVAR, C.I: 21670188

SECCION: SCA12SAN CARLOS, JUNIO 2011

INTRODUCCION

Las matemáticas las utilizamos en la vida cotidiana y son necesarias para comprender y analizar la abundante información que nos llega. Pero su uso va mucho más allá, en prácticamente todas las ramas del saber humano se recurre a modelos matemáticos, y no sólo en la física, sino que gracias a los ordenadores las matemáticas se aplican atodas las disciplinas, de modo que están en la base de las ingenierías, de las tecnologías más avanzadas, como las de los vuelos espaciales, de las modernas técnicas de diagnóstico médico, como la tomografía axial computadorizada, de la meteorología, de los estudios financieros, de la ingeniería genética, administración etc...

Pero las matemáticas son una ciencia pura, cuyos problemas por símismos suponen un reto desnudo para la inteligencia; Jacobi pensaba que la finalidad única de las matemáticas era rendir honor al espíritu humano. Su lenguaje universal las convierte en herramienta eficaz para la cooperación entre países más y menos desarrollados, favorecer un ámbito de colaboración que mejore la convivencia y fomentar la paz entre los pueblos.

Las matemáticas tienen,desde hace veinticinco siglos, un papel relevante en la educación intelectual de la juventud. Las matemáticas son lógica, precisión, rigor, abstracción, formalización y belleza, y se espera que a través de esas cualidades se alcancen la capacidad de discernir lo esencial de lo accesorio, el aprecio por la obra intelectualmente bella y la valoración del potencial de la ciencia.

Es por elloque estudiaremos a continuación una parte del sistema matemático, grupos, subgrupos, anillos cuerpos y espacia y sus propiedades.
















SISTEMA MATEMÁTICO

Un sistema matemático se puede interpretar como un sistema formal o un sistema axiomático compuesto de símbolos que se unen entre sí formando cadenas que a su vez pueden ser manipuladas según reglas paraproducir otras cadenas. De esta manera, el sistema formal es capaz de representar cierto aspecto de la realidad.




GRUPO

En álgebra abstracta, un grupo es un conjunto en el que se define una operación binaria (i.e. un magma), que satisface ciertos axiomas detallados más abajo. La rama de la matemática que estudia los grupos se llama teoría de grupos.




•Definición

Sea una estructura algebraica formada por un conjunto A, sobre cuyos elementos se ha definido una operación o ley de composición interna binaria denotada por "[pic]". Se dice que la estructura [pic]es un grupo con respecto a la operación [pic]si satisface las siguientes propiedades:

1. Operación interna: para cualesquiera dos elementos del conjunto A operados bajo, el resultadosiempre pertenece al mismo semigrupo A. Es decir:

[pic]

2. Asociatividad: para cualesquiera elementos del conjunto A no importa el orden en que se operen las parejas de elementos, mientras no se cambie el orden de los elementos, siempre dará el mismo resultado. Es decir:

[pic]

3. Con elemento neutro. Para todo elemento x que pertenezca al conjunto A, existe un...