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Aplicación de Software para la Enseñanza de las Ciencias Básicas Matemáticas Práctica
Práctica 1. Interpretación geométrica de las desigualdades. Objetivo: Utilizar el comando Plot para resolvergráficamente desigualdades en una variable. Problema 1. (a) Resuelva la desigualdad 2 x + 5 ≤ − x − 1 . (b) La figura 1, muestra la gráfica de y = 3 x , ¿cuál es la solución de la desigualdad

3 x ≤ −6?

Figura 1

(c) La figura 2 muestra en un color la gráfica de y = 2 x + 5 y en otro la de y = − x − 1 . ¿De la gráfica puede determinar la solución de la desigualdad del inciso (a)?

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Figura 2

(d) ¿Por qué la solución es la misma para todos los incisos? Solución (a) Serealizan los siguientes pasos:

2x + 5 ≤ − x −1 2 x + x ≤ −1 − 5 3 x ≤ −6 6 x≤− 3 x ≤ −2
(b) Para la solución de este ejercicio se pregunta lo siguiente: ¿para qué valores de x la correspondiente y estapor debajo de la recta y = −6 tomando este valor inclusive? De la gráfica se localiza el valor -6 en el eje y, por lo que de acuerdo a la cuadrícula los valores que hacen que la recta esté por debajode este valor son a la izquierda de −2 incluyendo este valor, por tanto la solución es justamente x ≤ −2 . (c) Lo primero que hay que hacer es observar en qué punto se cortan ambas gráficas que es en x= −2 . De este modo únicamente hay que notar en qué puntos la gráfica verde se encuentra debajo de la gráfica roja. De este modo se obtiene la solución x ≤ −2 .

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(d) En todos los casos la solución es la misma ya que estas expresiones son equivalentes debido a las propiedades de lasdesigualdades. Ejercicio 1. Determine gráficamente la solución de la desigualdad 2 x + 1 > 7 − x . Ejercicio
2

2.

Resuelva

las

siguientes

desigualdades

mediante

la

gráfica...