Prueba de bondad de ajuste para ajustar a binomial

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PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE PARA AJUSTAR A BINOMIAL

La prueba de bondad de ajuste es una prueba no paramétrica que sirve para medir la divergencia entre una distribución observada y una teórica,indicando en que medida existen diferencias entre ellas debidas al azar.

La fórmula es:

Donde: oi = Es el valor observado en el i-ésimo dato.
ei = Es el valoresperado en el i-ésimo dato.
Con grados de libertad: gl = (f-1)(c-1)
F = filas; C = columnas.

El criterio de decisión es el siguiente:
Se rechaza H0 cuando [pic]. En caso contrario se acepta.
DondeXc (chi crítico) representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de significación elegido.
Cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustadas están ambasdistribuciones.

Una prueba en particular, en la cual el experimento tiene únicamente 2 posibles resultados: éxito o fracaso, sigue la distribución Binomial. La función de probabilidad de la distribuciónBinomial o también denominada función de la distribución de Bernoulli (para n=1) es:
[pic]
Todo experimento que tenga estas características diremos que sigue el modelo de la distribución Binomial. Ala variable  X  que expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento, la llamaremos variable aleatoria binomial.

La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólopuede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n  suponiendo que se han realizado  n  pruebas. Como hay que considerar todas las maneras posibles de obtener  k-éxitos  y  (n-k) fracasos debemos calcularéstas por combinaciones (número combinatorio n sobre k).
La distribución Binomial se suele representar por  B(n,p)  siendo  n  y  p  los parámetros de dicha distribución.
Para ajustar la prueba debondad de ajuste a la binomial, se procede a hacer lo siguiente:

1. Se establece la hipótesis:
Ho: La prueba es binomial
Ha: La prueba no es binomial

2. Se define el nivel de...
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