Prueba de rango multiple o de duncan

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PRUEBA DEL RANGO MÚLTIPLE DE DUNCAN

Este procedimiento se basa en la noción general de un rango studentizado (recordar distribución t-student). El rango de cualquier subconjunto de p mediasmuéstrales debe exceder cierto valor antes de que se encuentre que cualquiera de la p medias es diferente. Este valor se llama rango de mínima significancia para las p medias y se denota con Rp, dado por:Es una estimación de y puede calcularse mediante la fórmula:

Dónde:
MSE es la media de los cuadrados del error en el análisis de la varianza.
rp depende del nivel deseado de significancia y delnúmero de grados de libertad correspondientes a la MSE.

Ejemplo:

Con respecto a los datos de los pesos del recubrimiento de estaño, aplíquese una prueba del rango múltiple de Duncan para probarcuales medias de los laboratorios difieren de las otras empleado un nivel de significancia de 0.05.

LAB.A | LAB.B | LAB.C | LAB.D |
0.25 | 0.18 | 0.19 | 0.23 |
0.27 | 0.28 | 0.25 | 0.3 |0.22 | 0.21 | 0.27 | 0.28 |
0.3 | 0.23 | 0.24 | 0.28 |
0.27 | 0.25 | 0.18 | 0.24 |
0.28 | 0.2 | 0.26 | 0.34 |
0.32 | 0.27 | 0.28 | 0.2 |
0.24 | 0.19 | 0.24 | 0.18 |
0.31 | 0.24 | 0.25 | 0.24|
0.26 | 0.22 | 0.2 | 0.28 |
0.21 | 0.29 | 0.21 | 0.22 |
0.28 | 0.16 | 0.19 | 0.21 |

1. En primer término se ordenan de menor a mayor las cuatro medias muestrales como sigue:

Laboratorio| B | C | D | A |
Media | 0.227 | 0.230 | 0.250 | 0.268 |

2. Se calcula, usando el error del cuadrado medio 0.0015 que se obtuvo del análisis de la varianza:

3. Se obtiene de la tabla Duncanlos siguientes valores de rp, para α=0.05 y 44 grados de libertad:

P | 2 | 3 | 4 |
rp | 2.85 | 3.00 | 3.09 |

4. Sustituimos cada valor en la fórmula de rango de mínima significancia, dafinalmente

Rp= 0.011*2.85=0.031
Rp=0.011*3.00=0.033
Rp=0.011*3.09=0.034

P | 2 | 3 | 4 |
Rp | 0.031 | 0.033 | 0.034 |

5. comparar los rangos con las diferencias de las medias ordenadas:...
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