Pruebas no parametricas de estadistica

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

Tabla de contenido

✓ Introducción

✓ Prueba de homogeneidad de varianzas de Bartlett.

✓ Prueba ji-cuadrada de independencia y homogeneidad.

✓ Prueba ji-cuadrada de bondad de ajuste.

✓ Prueba Kolmogorov-Smirnov.

✓ Prueba U o de Mann-Whitney.

✓ Prueba Kruskal-Wallis.

✓ Prueba de Friedman.

✓ Prueba de los signospara una muestra relacionada.

✓ Correlación de Spearman.

✓ Conclusión

✓ Bibliografía

Introducción

En la actualidad existe una variedad de procedimiento para el análisis estadístico de datos, una vez recogidos los datos, procesados y convertidos en información valiosa para el estudio que se realiza, pueden utilizarse varias técnicas que permitan sacar el máximoprovecho de la información disponible, sin embargo, la utilización de técnicas de estadística no parametricas son poco utilizada, a pesar de la potencia y certeza de sus resultados, y que por lo general no se dispone de información suficiente sobre la población de la cual se extrajeron los datos que den soporte la realización de inferencia con base en la muestra observada.
En estainvestigación se desarrollan algunas técnicas de análisis estadístico tales como la prueba de homogeneidad y varianza de Bartlett; Ji2 de independencia u homogeneidad; Ji2 de bondad de ajuste; Kolmogorov – Smirnov de bondad de ajuste; comparación de 2 muestras independientes (Medias) de Mann – Whitney; Prueba de Kruskal – Wallis; Prueba de Friedman; prueba de los signos para una sola muestra, todas con susrespectivos estadísticos de prueba, contrate de hipótesis para saber cuando se acepta o se rechaza dicha suposición y criterios de decisión.

Prueba De Homogeneidad Y Varianza De Bartlett

Usos y aplicaciones

Esta prueba es introducida por Bartlett en 1937, es una modificación del test de Neyman y Pearson para “corregir el sesgo”; esta prueba es la que se utiliza con más frecuencia paraprobar la homogeneidad de las varianzas. En esta prueba los ni (Tamaño de la i-ésima muestra) en cada tratamiento no necesitan ser iguales; sin embargo, se recomienda que los ni no sean menores que 3 y muchos de los ni deben ser mayores que 5.
Dicha prueba, se basa en un estadístico cuya distribución muestral proporciona valores críticos exactos cuando los tamaños muéstrales son iguales.Estos valores críticos para tamaños iguales de muestras también se pueden utilizar para obtener aproximaciones altamente precisas a los valores críticos para tamaños diferentes de las muestras.

Uno de los supuestos que más se requieren en aplicaciones estadísticas populares, tales como el análisis de varianza, el análisis de regresión, etc., es el de la homogeneidad de varianzas. Estesupuesto es crucial para garantizar la calidad de los procedimientos estadísticos utilizados tanto en pruebas de hipótesis como en la construcción de intervalos de confianza.

Existen muchas pruebas para verificar si el supuesto de homogeneidad es posible o no, pero, dada la complejidad del problema, no es posible realizar estudios comparativos entre ellas que sean exhaustivos, ni de sucomportamiento para muestras pequeñas, ya que muchas de ellas son de carácter Asintótico.

Cuando la hipótesis nula es cierta; es decir las varianzas de todos los grupos de la [pic]son iguales, la estadística de prueba tiene distribución aproximadamente [pic]con [pic]grados de libertad; cuando el muestreo se realiza en poblaciones normales.
Existe evidencia de que las pruebas de Hartley, Cochran yBartlett son sensibles a la violación del supuesto de normalidad.

Contrastes de Hipótesis:

Es aconsejable el uso de esta prueba en el caso de tamaños de muestras diferentes si hay una duda razonable con respecto a la homogeneidad de las varianzas poblacionales. Entonces se supone las siguientes hipótesis:

H0: [pic]
Ha: [pic] para por lo menos un par (i, j)
[pic] No...