Puntos inflexion

Ejercicios para el salón de clase de Máximos y mínimos.
1. Una pequeña empresa puede vender todos los artículos que produce a $6.00 cadauno. El costo de producir x artículos a la semana es: C(x) = 1000 + 6x – 0.003x2 + 0.000001x3.
¿Qué valor de x debemos seleccionar conobjeto de maximizar utilidades? ¿Cuál es la utilidad máxima por semana? Recuerda que la utilidad es: P(x) =R(x) – C(x)
R(x) = 6x (elingreso es R(x) = px; $6 por artículo)

2. La función de costo y de demanda de una empresa son C(x) = 5x & p = 25 – 2x, respectivamente.Determina el nivel de producción que maximizará las utilidades de la empresa, ¿Cuál es la máxima utilidad?
Recuerda que: Ingreso es R(x) =px (Ingreso = precio por cantidad)

3. Una maquiladora puede vender 1000 aparatos por mes a $5.00 cada uno; si acepta bajar el preciounitario en 2 centavos podrá vender 10 piezas más. Calcula cuantas piezas se deben vender para obtener el ingreso máximo y cual sería elingreso al venderlas. Considera que cantidad de artículos es = 1000 + x & p =5 – 0.002x; y que R(x) = px

4. Si directamente se inviertepara producir “x” números de piezas de automóvil la cantidad de $(x2/4 + 35x + 25) y si el precio de venta de cada artículo es de $(50 –x/2). Calcula cuál debe ser la producción diaria para obtener el mayor beneficio. Considera que P(x) =R(x) – C(x), donde R(x) = px