Que es el algebra lineal

El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, ytransformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación de operaciones, gráficas porcomputadora, ingeniería, etc.
La historia del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó los cuaterniones; yde 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libro Die lineale Ausdehnungslehre (La teoría lineal de extensión).
El álgebra lineal tiene sus orígenes en el estudio de vectores en el 2º. y 3er.cuadrantes del plano cartesiano. Un vector, aquí, es un segmento de línea orientado, caracterizado por ambas longitudes y magnitudes, así como dirección. Los vectores pueden ser entonces utilizados pararepresentar ciertas magnitudes físicas como fuerzas y pueden ser añadidas (sumadas) y multiplicadas como magnitudes escalares, entonces formando el primer ejemplo real de espacio vectorial.
El álgebralineal hoy en día se ha extendido a considerar n-espacio, puesto que los más útiles resultados de los cuadrantes segundo y tercero pueden ser extendidos n-dimensionalmente en el espacio, pero podemosconsiderar que el álgebra lineal investiga y abarca espacios de dimensiones infinitas. Aunque mucha gente no puede visualizar vectores en n-espacio, como los vectores ó n-multiplo es útil representandoinformación. Puesto que los vectores, como n-múltiplo, son considerados listas ordenadas de n componentes, la mayor parte de la gente puede resumir y manipular información eficientemente en estaestructura. Por ejemplo, en economía, uno puede crear y usar, vectores octo-dimensionales ú óctuples para representar el Producto Interno Bruto para ocho diferentes países. Uno puede simplemente mostrar...