Que es la circunferencia

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  • Publicado : 28 de agosto de 2012
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¿Qué es la circunferencia?
R.- La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto, llamado centro.

Describe lascaracterísticas de la circunferencia
R.- Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
* Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;* Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
* Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por elcentro);
* Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
* Recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;* Recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
* Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
* Arco, el segmento curvilíneo depuntos pertenecientes a la circunferencia;
* Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

¿Cuál es la ecuación que representa una circunferenciaen el origen?
R.- Sean ahora las coordenadas del centro de la circunferencia C (0; 0) y el radio "r", podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente aun valor de "x".

¿Cuál es la ecuación que representa una circunferencia fuera del origen?
R.- Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C (h; k) y el radio "r" de la misma,podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".

Ejemplo: 
Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro C(2;6) y radio r = 4 (x - 2)² + (y - 6)² = 4²
x² - 2(2x) + 2² + y² - 2(6y) + 6² = 4²
x² - 4x + 4 + y² - 12y + 36 = 16
x² + y² - 4x - 12y + 4 + 36 - 16 =0
x² + y² - 4x - 12y + 24 = 0
D = -4 , E = -12 , F = +24
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