Quimica

ACTIVIDAD RETADORA 1 CALCULO DIFERENCIAL. NOMBRE___________________________________________________MAT

._________ I.- Selecciona la respuesta correcta y escribe la letra correspondiente en el paréntesis de la izquierda. ( ) 1. La gráfica de la función f(x) = 2x2 − 4x + 2 es: a) Una recta inclinada b) Una función seccionada c) Una parábola ( ) 2. Dada la función y = 5 − 2x, el punto deintersección con el eje x es: 5  a) (0,5) b)  ,0  c) (5,0) 2  ) 3. En la función y = 4 − 5x, el − 5 que acompaña a la x’s es: a) La pendiente de la recta b) La intersección con el eje y ) 4. La función f ( x ) = a) (0,1) (

d) Ninguna

 5 d)  0,   2

(

c) El dominio de la función

d) Ninguna

(

3x 2 + 3x tiene un punto hueco o abierto, el cual es: 3x b) (1,0) c) (−1,0)
c) [0,+ ∞ )

d) Ninguna

) 5. El dominio de la función f(x) = 2x2 − 4x + 2 es: a) (− ∞, + ∞ ) b) ℜ ) 6. El contradominio de la función y = x2 + 1 es: a) ℜ b) {1}

d) Sólo a y b son correctas d) [1, + ∞ )

(

c) Ninguna

(

5x − 2 Si x ≥ 1 ) 7. Dada la función f ( x ) =  2 , al evaluar f(8) el resultado es: x − 1 Si x < 1 a) 17 b) 38 c) − 38 5x − 2 Si x ≥ 1 ) 8. El contradominio de lafunción f ( x ) =  2 es: x − 1 Si x < 1 a) ℜ b) [−1, + ∞ ) c) [−1, 3] U (3, + ∞ )
) 9. Dadas las funciones f ( x) = 2x − 1 ; g( x ) = a) [0, + ∞ ) b) ℜ

d) Ninguna

(

d) Ninguna

(

x , el dominio de la función
c) Ninguna

f ( x) 2x − 1 es: = g( x ) x

d) (0, + ∞ )

(

(

) 10. El modelo matemático que representa a obtener una buena calificación en el examen es directamenteproporcional al tiempo invertido para él mismo es: t a) c(t) = t + k b) c(t) = c) c(t) = k t d) Ninguna k ) 11. La expresión f ( x ) − 4 = − 5x − 6 la identificamos como una función: a) Seccionada b) Parábola c) Recta d) Valor absoluto ) 12. Los puntos de intersección con el eje x de la parábola f(x) = x2 − 2x son: a) (0, 0 ) y (−2, 0 ) b) (0, 0 ) y (2, 0 ) c) (0, 0 ) y (0, 2 ) ) 13. Dadas lasfunciones f ( x ) = 2x − 1 ; g( x ) = a) 2 x − 1 b)

(

d) Ninguna

(

x la función compuesta de f(g(x)) es:
c) Ninguna d)

2x − 1

2x − 1

(

) 14. Dadas las funciones f ( x ) = 2x − 1 ; g( x ) = a) 2 x − 1 b)

x la función compuesta de g(f(x)) es:
c) Ninguna d)

2x − 1

2x − 1

(

) 15. Considerando a las funciones de las preguntas 13 o 14 , la composición de (f o f)(x ) es: a) x b) 4x − 2 c) 4x − 3 ) 16 El dominio de la función f ( x ) =

d) Ninguna

(

2 − 3x es:
2  b)  , + ∞  3 
c) ℜ d) Ninguna

2  a)  − ∞,  3 
( ) 17. El dominio de la función y = a) ℜ

b) − ∞, − 5 U

(

5 − x 2 es:

) (

5, + ∞

)

c) − 5 , 5

[

]

d) Ninguna

II.- Complete lo que se solicita cuando se le proporciona la gráfica, y en otrassituaciones trace la gráfica.
1.- Analizando la gráfica de la función

f (x) =

5x − 10 , conteste lo que se pide. x−2
6 5 4 3 2 1 x 1 2 3 4 5 6 y

a.- El punto, o los puntos de Intersección con el eje x’s, si existen ______________________ b.- El punto, o los puntos de Intersección con el eje y’s , si existen ________________________ c.- Dominio=_____________________ d.-Contradominio=________________ 3.- Dada la función

f (x) =

−6

−5

−4

−3

−2

−1

2x 3 − 4x 2 − 6x x 2 − 3x

−1 −2 −3 −4 −5 −6

Traza su gráfica, marcando puntos de intersección con los ejes, puntos huecos o vacíos, si existen, dominio y contradominio.
8 7 6 5 4 3 2 1 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 1 2 3 4 5 6 7 8 x 9 y

a.- El o los puntos de intersección con el eje delas y’s, si existen________________________________ b.- El o los puntos con el eje de las x’s, si existen_________________________________ c.- El o los puntos huecos o abiertos, si es que existen,__________________________________ d.- Dom = ________________ e.- CD = __________________ 2.- Analizando la gráfica de la función

f ( x ) − 4 = − 2x − 8
7 6 5 4 3 2 1 −1 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 1 2 3...