quimica

La nota musical la tiene una frecuencia, por convenio internacional de 440 Hz. Si en el aire se propaga con una velocidad de 340 m/s y en el agua lo hace a 1400 m/s, calcula su longitud de onda en esos medios. La frecuencia es una característica del centro emisor. Por tanto es la misma en todos los medios.
Datos:
Vaire= 340 m/s V= λn
Vagua= 1400 m/s λaire=340/400= 0.733 m
λ = ?λagua=1400/400= 3.27 m
n=440 Hz

2. La ecuación de una onda, en unidades del S.I., que se propaga por una cuerda es: y(x, t) = 0.05 cos 2 π (4t − 2x)
a) Determina las magnitudes características de la onda (amplitud, frecuencia angular, número de onda, longitud de onda, frecuencia, periodo, velocidad de propagación)
Operando en la expresión de la onda: y(x, t) = 0,05 cos(8 π t − 4 π x) y comparandocon la expresión general: y(x, t) = A cos(ω t − k x) se tiene que:
Amplitud(A)= 0.05 m
Frecuencia angular(w)= 8π rad/s
No. De onda(K)= 4π rad/m
Longitud de onda(λ)== = 0.5 m
Frecuencia(v)=== 4 Hz
Periodo(T)= 1/v= ¼= 0.75 s
Velocidad de propagación(υ)= λv= = 2 m/s



3. Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud de 3 cm. Si la perturbación se propaga conuna velocidad de 0,5 m/s, escribe la expresión que representa el movimiento por la cuerda.
Datos:
λ= 3 cm ω = 2π V = 4π rad/s
V= 0.5 m/s k= === 8π m-1
N= 2 Hz la expresión es:
y = A cos(ω t − k x) = 0,03 cos(4πt − 8π x)
y = 0.03 cos4π(t − 2x)
4. Un foco genera ondas de 2 mm de amplitud con una frecuencia de 250 Hz, que se propagan por un medio con una velocidad de 250 m/s.Determina el periodo y la longitud de onda de la perturbación. Si en el instante inicial la elongación de un punto situado a 3 m del foco es y = −2 mm, determina la elongación de un punto situado a 2,75 m del foco en el mismo instante.
Datos:
A= 2 mm T= = 1/250= 4x10-3 s
n= 250 Hz w= 2π v= 500π rad/s
v= 250 m/s λ== 250/250 = 1 m
T=? K= = 2π m-1
λ=?
y= -2 mm
x= 3 m En este caso ycomo los datos de vibración no son los del foco, debe introducirse una fase inicial ϕ0 que se determina con las condiciones de vibración del punto x = 3 m.
y = A cos(ω t − k x + ϕ0) = 2x10-3 cos(500π t − 2π x + ϕ0)
operando:
y = 2x10_3 cos[2π(250t − x) + ϕ0]
Sustituyendo los datos de vibración del punto considerado, resulta que:
y(x = 3,t = 0) = 2x10-3 cos[2π(250 · 0 − 3)+ϕ0] = −2 x10-3 m⇒ cos(−6π +ϕ0) = −1

Por lo que la fase inicial es: ϕ0 = π rad
La ecuación general de la onda es:
y = 2x10-3 cos[2π(250t − x) + π]
La elongación del punto x = 2,75 m en el instante pedido es:
y(x = 2,75,t = 0) = 2x10-3 cos[2π(250 · 0 − 2,75) + π] = 2x10-3 cos(6,5π) = 0 m

5. En una cuerda elástica se mueve una onda progresiva transversal sinusoidal. Determina su ecuación conociendo laselongaciones de cada partícula de la cuerda en el instante t = 0 s y la elongación en función del tiempo para el origen que ocupa la posición x = 0 m.
De la grafica t = cte, se deducen los valores de la longitud de onda y de la amplitud.

λ = 10 cm = 0,1 m; A = 0,2 mm = 2x10-4 m
De la gra´fica x = cte, se obtiene el valor del periodo: T = 2x10-3 s;
y(x,t) = A sin 2π 2x10-4 sin 2π
y(x,t) =2x10-4 sin 2π(500t − 10x) m



6. una onda se propaga por una cuerda según la ecuación (en unidades SI). Calcula y=0.2 sen(6π t + πx + π/4)
La frecuencia, el periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación.
y(x,t)= A sen(wt + kx + g)
w=2π t= 6π rad/s  t= 3 Hz  T= 1/t= 0.333 s
k= 2π/t= π m-1 λ= 2 m
c= w/k= 6π/π= 6 m/s

7. la ecuación de la onda transversal que viaja poruna cuerda tensa esta dada por
y= 6sen(0.02π x + 4π t)
donde x,y están en cm, t en s. determinar longitud de onda, frecuencia y amplitud.
t= 2Hz
T=0.5s
A= 6 cm

K= 0.02π cm-1
λ= 100 cm
w= 4π rad/s
8. Un estudiante nota que las ondas en una cubeta corren a una velocidad de 15cm/s, y que la distancia entre dos máximos es de 3cm ¿Cuál es el período de estas ondas?
Datos:
V= 15 cm/s...