quimica

Caso 1 - Factor común
Cuando se tiene una expresión de dos o más términos algebraicos y si se presenta algún término común, entonces se puede sacar este término como factor común.

Caso 2 - Factor por agrupación de términos
En una expresión de dos, cuatro, seis o un número par de términos es posible asociar por medio de paréntesis de dos en dos o de tres en tres o de cuatro en cuatro deacuerdo al número de términos de la expresión original. Se debe dar que cada uno de estos paréntesis que contiene dos, o tres o mas términos se le pueda sacar un factor común y se debe dar que lo que queda en los paréntesis sea lo mismo para todos los paréntesis o el factor común de todos los paréntesis sea el mismo y este será el factor común.
Un ejemplo numérico puede ser:

entonces puedesagruparlos de la siguiente manera:

Caso 3 - Trinomio cuadrado perfecto
Una expresión se denomina trinomio cuadrado perfecto cuando consta de tres términos donde el primero y tercer términos son cuadrados perfectos (tienen raíz cuadrada exacta) y positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.
Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término y se separan estasraíces por el signo del segundo término. El binomio así formado se eleva al cuadrado.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Caso 4 - Diferencia de cuadrados perfectos
Dos cuadrados que se están restando es una diferencia de cuadrados. Para factorizar esta expresión se extrae la raíz cuadrada de los dos términos y se multiplica la resta de los dos términos por la suma de los dos.

Caso 5 - Trinomiocuadrado perfecto por adición y sustracción
Algunos trinomios no cumplen las condiciones para ser trinomios cuadrados perfectos, el primer y tercer término tienen raíz cuadrada perfecta pero el término de la mitad no es el doble producto de las dos raíces. Se debe saber cuanto debe ser el doble producto y la cantidad que falte para cuadrar el término de la mitad, esta cantidad se le suma y se le restaal mismo tiempo, de tal forma se armara un trinomio cuadrado y factorizado unido con el último término tendremos una diferencia de cuadrados.

Caso 6 - Trinomio de la forma x2 + bx + c
Esta clase de trinomio se caracteriza por lo siguiente:
El primer término tiene como coeficiente 1 y la variable esta al cuadrado.
El segundo término tiene coeficiente entero de cualquier valor y signo y lamisma variable.
El tercer término es independiente (no contiene la variable).
Para factorar este trinomio se deben abrir dos factores que sean binomios, y donde el primer término de cada binomio es la variable y el segundo término en cada uno de los factores (paréntesis), son dos números , uno en cada paréntesis de tal forma que la suma de los dos del coeficiente del segundo término del trinomio yla multiplicación de los dos del tercer término del trinomio, el signo del segundo término de cada factor depende de lo siguiente:
° Si el signo del tercer término es negativo, entonces uno será positivo y el otro negativo, el mayor de los dos números llevara el signo del segundo término del trinomio y el otro número llevara el signo contrario.
° Si el signo del tercer término es positivo,entonces los dos signos serán iguales (positivos o negativos), serán el signo del segundo término del trinomio.
 
Caso 7 - Trinomio de la forma ax2+bx+c
Este trinomio se diferencia del trinomio cuadrado perfecto en que el primer término puede tener coeficiente diferente de 1.
Se procede de la siguiente forma:
Se multiplica todo el trinomio por el coeficiente del primer término, de esta forma seconvierte en un trinomio de la forma:
x2+bx+c
y se divide por el mismo coeficiente. Se factoriza el trinomio en la parte superior del fraccionario y se simplifica con el número que esta como denominador.
Ejemplo:

Para factorizar una expresión de esta forma, se multiplica el término independiente por el coeficiente del primer término (4x2)


Luego debemos encontrar dos números que...