Quimica

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES.

METODOS NUMERICOS

PROFESORA: DULCE MARIA DELGADO CIH

TAREA:
“INVESTIGACION DE LA UNIDAD 1”

Nombre: Adrián López Cruz

GRUPO: ISMA-4

FECHA: 22 DE FEBRERO DEL 2013.

1.1 Importancia de los métodos numéricos.

Los métodos numéricos constituyen técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos, de tal forma que puedan resolverseutilizando operaciones aritméticas. Aunque existen muchos tipos de métodos numéricos, estos comparten una característica común: invariablemente requieren de un buen número de tediosos cálculos aritméticos. No es raro que con el desarrollo de computadoras digitales eficientes y rápidas, el papel de los métodos numéricos en la solución de problemas en ingeniería haya aumentado de forma considerable enlos últimos anos.
Además de proporcionar un aumento en la potencia del cálculo, la disponibilidad creciente de las computadoras y su asociación con los métodos numéricos han influido de manera muy significativa en el proceso de la solución actual de los problemas en ingeniería. Antes de la era de la computadora los ingenieros solo contaban con tres métodos para la solución de problemas:

1.- Seencontraban las soluciones de algunos problemas usando métodos exactos o analíticos. Dichas soluciones resultaban útiles y proporcionaban una comprensión excelente del comportamiento de algunos sistemas. No obstante, las soluciones analíticas sólo pueden encontrarse para una clase limitada de problemas. Estos incluyen aquellos que pueden aproximarse mediante modelos lineales y también aquellos quetienen una geometría simple con escasas dimensiones. En consecuencia, las soluciones analíticas tienen un valor práctico limitado por que la mayoría de los problemas reales no son lineales, e implican formas y procesos complejos.
2.- Para analizar el comportamiento de los sistemas se usaban soluciones gráficas, las cuales tomaban la forma de gráficas y nomogramas; aunque las técnicas graficas seutilizan a menudo para resolver problemas complejos, los resultados no son muy precisos. Además, las soluciones gráficas son en extremo tediosas y difíciles de implementar. Finalmente, las técnicas graficas están limitadas a los problemas que puedan describirse usando tres dimensiones o menos.
3.- Para implementar los métodos numéricos se utilizaban calculadoras y reglas de cálculo. Aunque en teoríadichas aproximaciones deberían ser perfectamente adecuadas para resolver problemas complicados, en la práctica se presentan varias dificultades debido a que los cálculos manuales son lentos y tediosos.
Además, los resultados no son consistentes, ya que surgen equivocaciones cuando se efectúan los numerosos cálculos de esta manera.
Antes del uso de la computadora se gastaba bastante energía en latécnica misma de solución, en lugar de usarla en la definición del problema y su interpretación. Esta situación desafortunada se debía al tiempo y trabajo monótono que se requería para obtener resultados numéricos con técnicas que no utilizaban la computadora.

1.2 Conceptos básicos: cifra significativa, precisión, exactitud, incertidumbre y sesgo.
Los errores en cálculos y medidas se puedencaracterizar con respecto a su exactitud u su precisión.
La exactitud se refiere a que tan cercano está el valor calculado o medido del valor verdadero.
La precisión se refiere a que tan cercanos se encuentran, unos de otros, diversos valores calculados o medidos.
La inexactitud, conocida también como sesgo, se define como una desviación sistemática del valor verdadero.
La imprecisión, también llamadaincertidumbre, se refiere a la magnitud en la dispersión de los disparos.
Las cifras significativas de un número son aquellas que se pueden usar confiablemente.

1.3 Tipos de errores.
El error es inherente al proceso de medición, su valor solamente se puede estimar. Dicho error está definido como la diferencia entre el valor verdadero y el valor medido de la magnitud.

1.3.1 Definición de error:...