Razon y proporcion

Razón y proporción

Razón:

Una razón es la comparación de dos magnitudes mediante a un cuociente.
Si a y b son magnitudes, la razón entre ellas se escribe a : b o [pic] y se lee “a es a b”.
Ejemplo 1:
Si en un restaurant por cada tres platos vegetarianos se hacen cinco menus del día (distintos a vegetarianos) , podemos decir que las cantidades entre platos vegetarianos y menus del díaestán en la razón 3:5.

Las dos magnitudes que se comparan son los términos de la razón. El primer término se llama antecedente y el segundo consecuente. El cuociente entre ellos es el valor de la razón.

a : b= k valor de la razón

concecuente

antecedente

Ejemplo 2:
A un matrimonio asisten 80 mujeres y 90 varones. Podemos calcular la razón entre elnúmero de mujeres y el número de varones.

[pic]o 80:90

Debemos hacer notar que las razones [pic] y [pic]son iguales ya que describen la misma comparación.

Ejercicio:

Escribe la razón entre los siguientes pares de números y calcula su valor:

1. 30 y 20
2. 1,6 y 5/4
3. 60 y 180
4. 2,8 y 1,4

Observaciones:
• Se acostumbra llamar al primer término de la razón comoantecedente, al segundo término como consecuente y al resultado de la división entre antecedente y consecuente como valor de la razón.

• No confundir la representación de una razón como fracción con el concepto de fracción.

Por ejemplo:

La fracción [pic] , indica que de un todo que se particionó en nueve partes iguales, se han considerado 8partes (del todo).

Encambio la razón, [pic] puede indicar que por cada 8 mujeres asisten nueve varones. (No hay relación parte-todo)

• En una fracción numerador y denominador son números enteros, en cambio en una razón antecedente y consecuente no necesariamente con números enteros.

Actividad:
Dados los ingredientes para realizar fideos con camarones:
|250 gr. de fideos chinos|500 gr. de zanahoria |
|1 mango bien maduro |200 gr. de gambas peladas, mejor camarones, crudos |
|100 gr. de gérmenes de soja |150 gr. de guisantes |
|1 diente de ajo|34 c. soperas de salsa agridulce |
|1 c. sopera de raíz de jengibre rallado |5 c. soperas de aceite |
|Sal ||

Escribe la razón entre:
a) fideos y camarones
b) zanahorias y guisantes
c) gérmenes de soya y fideos
d) salsa agridulce y aceite
e) aceite y salsa agridulce.

Proporción:

Se llama proporción a la igualdad o equivalencia entre 2 razones. Una proporción se expresa de la siguiente forma:

a : b = c : d o [pic] y se lee “a es a b como c es a d”.
Donde a y dson los términos extremos y c y b son los términos medios de la proporción.

Ejemplo 3:

Si en una empresa trabajan 100 mujeres y 150 hombres, podemos decir que la cantidad entre hombres y mujeres están en la razón 100:150 o 2:3. Así podemos decir que [pic]
Actividad:

1.- En cada una de las siguientes situaciones escribe la razón entre el numero de niñas y de niños.
A) A un paseoasistieron 35 niñas y 45 niños.
B) En una pastelería hicieron15 pasteles de chocolate y 20 de crema.
C) En un curso de computación se matricularon 12 niñas y 8 niños.

2.- Un rectángulo mide 12 cm. de ancho y 18 cm. de largo. ¿Cuál es la razón entre su largo y su ancho?

3.- La razón entre las edades de un padre y su hija es 11:4. si la hija tiene 16 años. ¿Cuál es la edad del padre?...