Recta numerica

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la recta numérica

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|Todos los números pueden ordenarse en una recta numérica. De esta manera, podemos determinar si un numeral es mayor o menor que otro,|
|dependiendo del lugar que ocupa en la recta numérica.|
|Decimos que un número es menor, cuando está ubicado a la izquierda de otro en la recta numérica, o sea, está más cerca del 0 y, |
|decimos que es mayor, cuando se ubica a la derecha de otro y está más alejado del cero. |
|[pic]|
|Si miramos la recta anterior, podemos ver que el número 2 está ubicado a la izquierda del número 3 y además, está más cerca del cero,|
|por lo tanto, decimos que el número 2 es menor que el número 3. |
|De la misma manera, si miras nuevamente la recta, podrás ver que el número5 está ubicado a la derecha del número 4 y más alejado del|
|cero, por lo tanto cabe mencionar, que el número 5 es mayor que el número 4. |
|¿Cómo simbolizamos si un número es mayor o menor? |
|Utilizamos el símbolo , para indicar que un número es mayor queotro. Por ejemplo, el número 5 es mayor que el número 4, y lo |
|representamos de la siguiente forma: 5 > 4 |
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Número real

[pic]
Diferentes clases de númerosreales.
En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: [pic]. Números reales, son aquellos que poseen una expresión decimal.
Pueden ser descritos de varias formas, aparentemente simples, peroéstas carecen del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, usando expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó finalmente a una serie de paradojas y problemaslógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa a la nueva matemática, la cual incluyó definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.[1] Más adelante se describirán algunas de las definiciones más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales, Cortaduras de Dedekind.

Propiedades de losnúmeros reales

Recordemos que en secundaria y preparatoria se incluye en los programas de matemáticas procedimientos para sumar fracciones o números racionales, para multiplicar y dividir polinomios, para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas, para factorizar expresiones algebraicas, por mencionar algunos. En cada uno de estos temas se utilizan números reales.

La idea fundamental en estasección es la de poder resumir todas las propiedades algebraicas de los números reales que hemos utilizado o que se puedan utilizar.

La pregunta es: Qué propiedades elementales bastarán para concluir a partir de ellas todas las demás propiedades que se cumplen en álgebra elemental? Qué tanto las podemos resumir? puesto que si hiciéramos una lista con todas las propiedades que sabemos que se...
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