Rectas notables del triangulo

Rectas notables del triangulo
Las rectas notables de un triángulo son:
* Mediatriz
* Mediana
* Altura
* Bisectriz
Mediatrices
Recta que pasa por el punto medio de un lado y perpendicular a éste.

Punto de concurrencia:
CIRCUNCENTRO
La mediatriz de un lado de un triángulo se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa por su punto medio.
Todo triánguloABC, tiene tres mediatrices  que denotaremos como sigue:
La mediatriz del lado 'a'=BC, se denota por Ma
La mediatriz del lado 'b'=AC, se denota por Mb
La mediatriz del lado 'c'=AB, se denota por Mc

"Los puntos de la mediatriz de un lado de un triángulo equidistan de los vértices que definen dicho lado"

Alturas
Recta perpendicular a un lado bajada desde su vértice opuesto

Punto deconcurrencia:
ORTOCENTRO
La altura de un triángulo, respecto de uno de sus lados, se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa por el vértice opuesto.
Todo triángulo ABC, tiene tres alturas  que denotaremos como sigue:
La altura  respecto del lado 'a'=BC, se denota por ha
La altura  respecto del lado 'b'=AC, se denota por hb 
La altura respecto del lado 'c'=AB, se denota por hcUna altura puede ser interior al triángulo, exterior al mismo, o incluso, coincidir con alguno de sus lados (según el tipo de triángulo):
* Si el triángulo es RECTÁNGULO:
"La altura respecto a la hipotenusa es interior, y las otras dos alturas coinciden con los catetos del triángulo"  
* Si el triángulo es ACUTÁNGULO:
"Las tres alturas son interiores al triángulo"  
* Si eltriángulo es OBTUSÁNGULO:
"La altura respecto al mayor de sus lados es interior, siendo las otras dos alturas exteriores al triángulo"
"En un triángulo isósceles, la altura correspondiente al lado desigual divide el triángulo en dos triángulos iguales"

Medianas
Recta que pasa por el punto medio de un lado y el vértice opuesto a ese lado

Punto de concurrencia:
BARICENTRO
La mediana de untriángulo, correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que une dicho vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto.
Todo triángulo ABC, tiene tres medianas (una por cada vértice)  que denotaremos como sigue:
Mediana correspondiente al vértice A, se denota por  mA
Mediana correspondiente al vértice B, se denota por  mB 
Mediana correspondiente al vértice C, se denotapor  mC 

"Las tres medianas de un triángulo son interiores al mismo, independientemente del tipo de triángulo que sea"
"Cada mediana de un triángulo divide a éste en dos triángulos de igual área"

Bisectrices
Recta que pasa por un vértice y divide en dos ángulos iguales el ángulo interior correspondiente a ese vértice.

Punto de concurrencia:
INCENTRO

La bisectriz de un triángulo,correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que, pasando por dicho vértice, divide al ángulo correspondiente en dos partes iguales.
Todo triángulo ABC, tiene tres bisectrices (una por cada ángulo)  que denotaremos como sigue:
Bisectriz correspondiente al ángulo A, se denota por bA
Bisectriz correspondiente al ángulo B, se denota por bB
Bisectriz correspondiente al ángulo C, sedenota por bC

"Los puntos de la bisectriz equidistan de los lados del ángulo"
es decir: si trazamos perpendiculares desde un punto a los dos lados, los segmentos que se forman son de la misma longitud.

Discusión de una ecuación
Discutir una ecuación algebraica representada por una extensión en dos variables de la forma f (x, y)=0, significa analizar algunos pasos que nos permitan conoceraspectos importantes de la ecuación y con esto poder trazar su grafica con alguna precisión de una manera relativamente sencilla. Los pasos por analizar son los siguientes:
1. Extensión.
2. Intersecciones: Con el eje “x” y con el eje “y”.
3. Simetrías: Con el eje “x”, con el eje “y”, con el origen de coordenadas.
4. Asíntotas: Horizontales y verticales.
5. Gráfica....