Rectas y puntos notables en un triángulo

Rectas y puntos notables en un triángulo

En los triángulos hay una serie de rectas y puntos importantes. Las rectas son la mediana, la mediatriz, la altura y la bisectriz. Los puntos donde secortan son el baricentro, el circuncentro, el ortocentro y el incentro, respectivamente.

Medianas
Las medianas de un triángulo son las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vértices deltriángulo con el punto medio del lado opuesto a él.
Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto que se llamabaricentro.
Baricentro
El baricentro tiene una propiedad: la distanciadel baricentro al vértice es el doble de la distancia del baricentro al lado opuesto.

Mediatrices
Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a sus lados que pasan por el puntomedio.
Se cortan en un punto que está a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Ese punto se denomina circuncentro.
Circuncentro
Con centro en el circuncentro, y radio ladistancia del circuncentro a un vértice, dibujamos una circunferencia que pasa por los tres vértices; es la circunferencia circunscrita al triángulo.

Alturas
Las alturas de un triángulo son las rectasperpendiculares que van desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación.
Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama ortocentro.
Ortocentro
El ortocentro puedeestar situado en el interior del triángulo, en el caso de los triángulos acutángulos; en uno de sus vértices, en los triángulos rectángulos; o en el exterior, en los triángulos obtusángulos.Bisectrices
Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos en dos partes iguales.
Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro.
Incentro
Con centro enel incentro, y radio la distancia de este punto a cualquiera de los lados del triángulo, se puede trazar una circunferencia tangente a los tres lados del triángulo: es la circunferencia...