Redes neuronales
Páginas: 9 (2156 palabras)
Publicado: 29 de mayo de 2011
2.3. IDENTIFICACION NEURONAL Y PARAMETRIZACION CON REES NEURONALES
Las redes neuronales y en particular las redes neuronales recurrentes poseen una gran capacidad en la aproximación de funciones, por lo tanto su aplicabilidad ha sido extensa en el campo de la identificación y el control
2.3.1.- Prediccion del error
La Figura 1 presenta un diagrama de flujo con el método propuesto. Eneste método, la parte de selección se basa en las ideas presentadas en (Gupta, et al., 2000) en el terreno de secuenciamiento de tareas en plantas de manufactura. El objetivo del método en este trabajo es determinar la mejor técnica de pronóstico de entre varias conocidas a partir de una serie de tiempo caracterizada por dos parámetros sencillos de obtener.
El método propuesto se apoya en lacapacidad de predicción de las RNAs al utilizar una de ellas para predecir el desempeño de varias técnicas de pronóstico cuantificado por el error cuadrado medio o MSE. La capacidad predictiva de las RNAs ha sido estudiada y matemáticamente demostrada para funciones analíticas en (Hornik et al., 1989) y la factibilidad de usar el MSE como medida de desempeño en pronóstico se encuentra documentada en(Hillier y Lieberman, 2001).
Los pasos del método, partiendo de que se tiene una serie de tiempo, son como sigue:
1. Normalizar los datos a la escala [-1,1]: los datos de la serie de tiempo se normalizan para que caigan en un rango de [-1,1] con el objetivo de eliminar efectos de dimensionalidad.
2. Caracterizar la serie de tiempo: se determinan dos parámetros que caracterizan la serie: elnúmero de períodos de la serie de tiempo (t) y el grado del primer polinomio (n) que se ajuste a los datos de la serie con un coeficiente de determinación, R2 ≥ 80%. Los dos parámetros que se necesitan para esta caracterización son fácilmente obtenibles. El parámetro t resulta de un conteo directo de datos y el parámetro n de una prueba secuencial de aproximación ejecutable en MS Excel. Ambos sepueden obtener a partir de una gráfica de dispersión de Datos vs. Período (Figura 2). Para encontrar n, basta usar la opción de ajustar una línea de tendencia de tipo polinomial a los datos y presentar en pantalla tanto el valor de R2 como la expresión polinomial. El objetivo es determinar el orden del polinomio de manera creciente a fin de detectar el primero con el que se obtenga un R2 ≥ 80% (verFigura 2). Como se podrá observar, no se necesita entrenamiento estadístico para lograr esta caracterización. Es importante señalar que esta caracterización es original, por lo que los resultados de este estudio sirven además para probar qué tan adecuada resulta. En el caso de estudio que se presenta posteriormente se ofrecen resultados para su evaluación.
3. Someter a la red neuronal artificial:se utiliza una red neuronal artificial previamente entrenada, donde se usan como entradas t y n y como salida la predicción del error cuadrado medio para cada uno de los métodos de pronóstico.
Una RNA, en el contexto del método propuesto, es esencialmente un modelo matemático no lineal que contiene parámetros conocidos como “pesos”. Mientras más pesos tenga una RNA, mayor no linealidad se podrárepresentar con ella. Para encontrar estos pesos se utilizan algoritmos de optimización que minimizan una función de errores cuadrados de aproximación. En el área de redes neuronales, varios de estos algoritmos de optimización se clasifican bajo el nombre de “algoritmos de retropropagación”. Por otro lado, encontrar un conjunto de pesos que permitan una aproximación adecuada a datos conocidos sele denomina “entrenamiento”.
La RNA que se propone en esta etapa se representa como se muestra en la Figura 3. Esta RNA cuenta con 3 capas: una capa de entrada que recoge los valores de t y n, una capa oculta que procesa esta información, y una capa de salida por la que se obtiene el MSE predicho para un método de pronóstico en particular.
4. Establecer un orden entre los métodos y escoger...
Las redes neuronales y en particular las redes neuronales recurrentes poseen una gran capacidad en la aproximación de funciones, por lo tanto su aplicabilidad ha sido extensa en el campo de la identificación y el control
2.3.1.- Prediccion del error
La Figura 1 presenta un diagrama de flujo con el método propuesto. Eneste método, la parte de selección se basa en las ideas presentadas en (Gupta, et al., 2000) en el terreno de secuenciamiento de tareas en plantas de manufactura. El objetivo del método en este trabajo es determinar la mejor técnica de pronóstico de entre varias conocidas a partir de una serie de tiempo caracterizada por dos parámetros sencillos de obtener.
El método propuesto se apoya en lacapacidad de predicción de las RNAs al utilizar una de ellas para predecir el desempeño de varias técnicas de pronóstico cuantificado por el error cuadrado medio o MSE. La capacidad predictiva de las RNAs ha sido estudiada y matemáticamente demostrada para funciones analíticas en (Hornik et al., 1989) y la factibilidad de usar el MSE como medida de desempeño en pronóstico se encuentra documentada en(Hillier y Lieberman, 2001).
Los pasos del método, partiendo de que se tiene una serie de tiempo, son como sigue:
1. Normalizar los datos a la escala [-1,1]: los datos de la serie de tiempo se normalizan para que caigan en un rango de [-1,1] con el objetivo de eliminar efectos de dimensionalidad.
2. Caracterizar la serie de tiempo: se determinan dos parámetros que caracterizan la serie: elnúmero de períodos de la serie de tiempo (t) y el grado del primer polinomio (n) que se ajuste a los datos de la serie con un coeficiente de determinación, R2 ≥ 80%. Los dos parámetros que se necesitan para esta caracterización son fácilmente obtenibles. El parámetro t resulta de un conteo directo de datos y el parámetro n de una prueba secuencial de aproximación ejecutable en MS Excel. Ambos sepueden obtener a partir de una gráfica de dispersión de Datos vs. Período (Figura 2). Para encontrar n, basta usar la opción de ajustar una línea de tendencia de tipo polinomial a los datos y presentar en pantalla tanto el valor de R2 como la expresión polinomial. El objetivo es determinar el orden del polinomio de manera creciente a fin de detectar el primero con el que se obtenga un R2 ≥ 80% (verFigura 2). Como se podrá observar, no se necesita entrenamiento estadístico para lograr esta caracterización. Es importante señalar que esta caracterización es original, por lo que los resultados de este estudio sirven además para probar qué tan adecuada resulta. En el caso de estudio que se presenta posteriormente se ofrecen resultados para su evaluación.
3. Someter a la red neuronal artificial:se utiliza una red neuronal artificial previamente entrenada, donde se usan como entradas t y n y como salida la predicción del error cuadrado medio para cada uno de los métodos de pronóstico.
Una RNA, en el contexto del método propuesto, es esencialmente un modelo matemático no lineal que contiene parámetros conocidos como “pesos”. Mientras más pesos tenga una RNA, mayor no linealidad se podrárepresentar con ella. Para encontrar estos pesos se utilizan algoritmos de optimización que minimizan una función de errores cuadrados de aproximación. En el área de redes neuronales, varios de estos algoritmos de optimización se clasifican bajo el nombre de “algoritmos de retropropagación”. Por otro lado, encontrar un conjunto de pesos que permitan una aproximación adecuada a datos conocidos sele denomina “entrenamiento”.
La RNA que se propone en esta etapa se representa como se muestra en la Figura 3. Esta RNA cuenta con 3 capas: una capa de entrada que recoge los valores de t y n, una capa oculta que procesa esta información, y una capa de salida por la que se obtiene el MSE predicho para un método de pronóstico en particular.
4. Establecer un orden entre los métodos y escoger...
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