Redox
Páginas: 4 (915 palabras)
Publicado: 27 de junio de 2012
Liceo Marta Donoso Espejo Profesor: Mauricio Marín
Documento de apoyo 3° medio
Profesor: Mauricio Marín Tema: Raíces y sus propiedades
Concepto de raíz Es la obtención de un numero, que hasido multiplicado “n veces” por si mismo.bajo el operador raíz ( n m = b) En donde n: índice radical, o índice de la raiz, que indica las veces que ha sido multiplicado cierto numero. m: subradical oradicando, indica el producto de aquella multiplicación de cierto número. b: es la raíz (raíz aritmética) o el numero buscado, que ha sido multiplicado “n veces por si mismo” Se llama raíz (o raízaritmética) de un número m de índice n y se escribe número que cumple:
n
m , a un
( m)
n
n
=m
Propiedad de las raíces • Si m > 0: n m existe cualquiera que sea n Cuando m > 0, n m es unnúmero positivo (y es único)
•
Si m < 0: sólo existe la raíz
n
m cuando el índice n es impar.
n
Cuando el índice n es impar, y m < 0: Véase el siguiente ejemplo: a)
m es negativo (y esúnico).
16 = 4 , el índice radical es 2, que no se escribe por conveniencia y se lee raíz cuadrada de 16(radicando), la pregunta fue ¿Qué numero multiplicado por si mismo da como resultado 16?. Resp: 43
b)
8 = 2 , el índice radical es 3, y se lee raíz cúbica de 8(radicando), la pregunta fue ¿Qué numero multiplicado tres veces por si mismo da como resultado 8?. Resp: 2
Ejerciciosresueltos 1)
25 = 2
2)
225 = 15
3) 3 − 27 = −3
4)
5
32 = 2
5)
3
2 8 = 27 3
Liceo Marta Donoso Espejo Profesor: Mauricio Marín
Resuelva aplicando el concepto de raíz.
4 = 93x 4 = 16
[Recuerde que
0,25 + 0,125 =
3
( a ) = ( a )= a ]
n n n n
1)
2)
1 81 49 • • = 9 4 36
3)
4)
4
⎛ x3 ⎞ ⎟= 16 • ⎜ 3 ⎜ 7 ⎟ ⎠ ⎝
5)
4
6)
3
− 0,027 =7)
400 = 289
8)
16 25 1 −3 + = 81 9 9
⎛ 1 1⎞ 4 ⎟ 9) ⎜ ⎜ 4 − 9⎟÷ 9 = ⎝ ⎠
10)
25 16 1 +8 − = 4 8 36
PROPIEDADES DE LAS RAICES Propiedad 1: Raíz de radicando cero
Ejemplos:...
Documento de apoyo 3° medio
Profesor: Mauricio Marín Tema: Raíces y sus propiedades
Concepto de raíz Es la obtención de un numero, que hasido multiplicado “n veces” por si mismo.bajo el operador raíz ( n m = b) En donde n: índice radical, o índice de la raiz, que indica las veces que ha sido multiplicado cierto numero. m: subradical oradicando, indica el producto de aquella multiplicación de cierto número. b: es la raíz (raíz aritmética) o el numero buscado, que ha sido multiplicado “n veces por si mismo” Se llama raíz (o raízaritmética) de un número m de índice n y se escribe número que cumple:
n
m , a un
( m)
n
n
=m
Propiedad de las raíces • Si m > 0: n m existe cualquiera que sea n Cuando m > 0, n m es unnúmero positivo (y es único)
•
Si m < 0: sólo existe la raíz
n
m cuando el índice n es impar.
n
Cuando el índice n es impar, y m < 0: Véase el siguiente ejemplo: a)
m es negativo (y esúnico).
16 = 4 , el índice radical es 2, que no se escribe por conveniencia y se lee raíz cuadrada de 16(radicando), la pregunta fue ¿Qué numero multiplicado por si mismo da como resultado 16?. Resp: 43
b)
8 = 2 , el índice radical es 3, y se lee raíz cúbica de 8(radicando), la pregunta fue ¿Qué numero multiplicado tres veces por si mismo da como resultado 8?. Resp: 2
Ejerciciosresueltos 1)
25 = 2
2)
225 = 15
3) 3 − 27 = −3
4)
5
32 = 2
5)
3
2 8 = 27 3
Liceo Marta Donoso Espejo Profesor: Mauricio Marín
Resuelva aplicando el concepto de raíz.
4 = 93x 4 = 16
[Recuerde que
0,25 + 0,125 =
3
( a ) = ( a )= a ]
n n n n
1)
2)
1 81 49 • • = 9 4 36
3)
4)
4
⎛ x3 ⎞ ⎟= 16 • ⎜ 3 ⎜ 7 ⎟ ⎠ ⎝
5)
4
6)
3
− 0,027 =7)
400 = 289
8)
16 25 1 −3 + = 81 9 9
⎛ 1 1⎞ 4 ⎟ 9) ⎜ ⎜ 4 − 9⎟÷ 9 = ⎝ ⎠
10)
25 16 1 +8 − = 4 8 36
PROPIEDADES DE LAS RAICES Propiedad 1: Raíz de radicando cero
Ejemplos:...
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