Regla de ruffini

Regla de Ruffini
En álgebra, la Regla de Ruffini (debida al italiano Paolo Ruffini) nos permite dividir un polinomio entre un binomial de la forma (x − r) (siendo r un número entero). También nospermite localizar raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma (x − r) (siendo r un número entero).
La Regla de Ruffini establece un método para división del polinomio

entre elbinomio

para obtener el cociente

y el resto s.
El algoritmo es, de hecho, una división de dos polinomios (P(x) entre Q(x)).
Algoritmo general
Para dividir P(x) entre Q(x):
1. Trazamos doslíneas a manera de ejes. Cogemos los coeficientes de P(x) , los escribimos ordenados y completos con los grados de mayor a menor o viceversa. Entonces escribimos r en la parte inferior izquierda del eje,encima de la línea:
| an an-1 ... a1 a0
|
r |----|---------------------------------------------------------
|
|2. Pasamos el coeficiente más pegado a la izquierda (an), abajo, justo debajo de la línea para obtener el primero de los coeficientes b:
| an an-1... a1 a0
|
r |----|---------------------------------------------------------
| an
|
| = bn-1
|
3.sobre la línea en la primera posición de la derecha:
| an an-1 ... a1 a0
|
r | bn-1r...