Regla falsa

METODO DE LA REGLA FALSA

En cálculo numérico, el método de regula falsi (regla falsa) o falsa posición es un método iterativo de resolución numérica de ecuaciones no lineales. El método combina elmétodo de bisección y el método de la secante.
Este método sirve para encontrar la raíz o solución real de una ecuación. Al decir que encuentra su resultado hay que tomar en cuenta que notodas las ecuaciones tienen un solo resultado, y que no todas tienen resultado, por lo que hay que tener una idea de la forma de la curva de la ecuación antes de aplicar el método para que sea efectivo.Este método es similar al método de Bisección en el sentido de que se generan subintervalos [an,bn], que encierran a la raíz a, pero esta vez xn no es el punto medio de [an,bn], sino el punto deintersección de la recta que pasa por los puntos (an,f(an)), (bn,f(bn)), con el eje x.
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El método de la regla falsa proporciona una solución más rápida que el método de bisección ya queusando una recta que pasa por los dos puntos dados, encuentra un valor que corresponde al punto de corte de esta recta con el eje x, este nuevo punto reemplazará a uno de los dos iniciales. Seguiráeste proceso hasta llegar a una tolerancia.
PROCEDIMIENTOS:

Primero hay que definir algunos conceptos como:

Xn es el valor actual de X
Xn-1 es el valor anterior de X
Xn+1 es el valor siguientede X

Para simplificar la formula que se usa en este método se dirá que:

A=Xn-1
B=Xn+1
C=Xn
Como su nombre lo dice, este método va trazando rectas secantes a la curva original, y como despuésdel primer paso no depende de otras cantidades sino que solito va usando las que ya se obtuvieron, casi nunca falla porque se va acomodando hasta que encuentra  la raíz.

Lo primero que se hace,igual que con otros métodos es dar 2 puntos cualesquiera que sean sobre el eje de las X que se llaman A y C.
Después se sustituyen esos puntos en la ecuación original para obtener f(A) y f(C).
Una...