Regresión y correlación lineal

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Regresión y correlación lineal: análisis general

La exposición concerniente a la relación promedio entre dos variables, basada en una línea recata, será presentada en dos partes: 1) análisisgeneral: este análisis trata con los métodos generales para describir la relación promedio para los datos dados solamente.

Terminología en análisis de relación
Los siguientes términos nuevos deberánser entendidos perfectamente antes de analizar realmente relaciones entre variables.

Diagrama de esparcimiento

Cuando dos variables, también llamadas datos bivariantes, se marcan sobre unagrafica en la forma de puntos o marcas, la gráfica es llamada un diagrama de esparcimiento o nube de puntos, tales como se muestran en la grafica. Cada punto sobre el diagrama representa un par devalores, uno basado en la escala X y el otro en la escala de las Y. la construcción de un diagrama de esparcimiento es usualmente el primer paso de en investigar la relación entre dos variables, porque eldiagrama muestra visualmente la forma y grado de dependencia de la relación.

Correlación

El coeficiente de correlación lineal simple r es un número entre -1 y 1 que indica qué tan bien describe laecuación lineal la relación entre las dos variables. Como se muestra en la siguiente figura, r se designa como positiva si Y se incrementa cuando lo hace X, y negativa si Y decrece al incrementarseX. Una r de cero indica una ausencia de relación entre las dos variables.

Análisis de regresión

El análisis de regresión incluye las técnicas usadas en dos operaciones principales: a) derivaruna ecuación y una línea que represente la ecuación para describir la forma de la relación entre las variables. La ecuación y su línea, a menudo llamadas ecuación de regresión y línea de regresión,respectivamente puede ser lineal o curvilínea. b) estimar una variable, llamada variable dependiente (representada por Y) a partir de otra variable o variables, llamadas variables independientes...
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