Regresion lineal multiple

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REGRESIÓN LINEAL

1. ¿Que es la regresión lineal múltiple y cual es la diferencia entre ésta y la regresión lineal simple?

La regresión lineal múltiple; Es una metodología matemática en la se que estiman los coeficientes en una ecuación lineal, con una o más variables independientes, que mejor prediga el valor de la variable dependiente. La diferencia de la regresión lineal múltiple enesta se existen varias variables independientes que se relaciona o influyen con una variable de respuesta Y , y en la simple solo se tiene una variable.

2. Diga cual es el modelo de la regresión lineal múltiple y cómo se interpretan los coeficientes del modelo
En el modelo de regresión lineal múltiple se plantean a si de la siguiente manera:
El modelo lineal relaciona lavariable dependiente Y con K variables explicativas, o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de donde ∑es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carácter estocástico.
3. ¿Qué es lo que se mide o se pretende probar en el análisis devarianza de la regresión lineal múltiple?
El enfoque desde el análisis de variancia se basa en la partición de sumas de cuadrados y grados de libertad asociados con la variable respuesta Y.
La variación de los Yi se mide convencionalmente en términos de las desviaciones
La medida de la variación total SC total es la suma de las desviaciones al cuadrado.

4. ¿Para que nos sirve medir la calidaddel ajuste del modelo de la regresión lineal múltiple?

En regresión lineal múltiple nos sirve para observar si que parte del modelo se ajusto a los datos con respecto al comportamiento o variabilidad de la o las variables dependientes al modificar la variable Independiente.

5. ¿Qué es el coeficiente de determinación y qué mide?, ¿como se interpreta?

El coeficiente dedeterminación es el primer criterio para evaluar la calidad del ajuste Además ofrece una idea de la calidad del ajuste del modelo a los datos.
El valor del coeficiente de determinación siempre aumenta cuando incluimos nuevas variables en el modelo, incluso cuando están son poco significativas o tienen poca correlación con la variable dependiente. Para resolverlo tenemos el coeficiente de determinacióncorregido

En un modelo de regresión lineal el coeficiente de determinación se interpreta como el porcentaje de variación de la variable dependiente.

6. ¿Como se interpreta el valor del coeficiente de correlación múltiple?, ¿Que mide?

El coeficiente de correlación múltiple es un índice que mide la relación existente entre una variable X1 y otras variables, X2, X3, ...., consideradas éstasconjuntamente.

Para simplificar veremos el caso de tres variables. Es decir, el coeficiente de correlación múltiple medirá la relación entre X1 y las variables X2 y X3 consideradas conjuntamente. El coeficiente de correlación múltiple es aceptado como positivo; no obstante, no tiene sentido hablar de sentido (positivo/negativo), dado que es función de varias correlaciones, algunas de las cualespueden ser positivas y otras negativas.

En el contexto del análisis de la regresión el coeficiente de correlación múltiple establece una medida del grado de asociación lineal entre la variable respuesta y la variable predictora, concretamente entre la variable respuesta y la recta de regresión estimada. Se define, a partir de los n pares de observaciones.

7. ¿Cuáles son las variables quese miden en el análisis de regresión?

Las variables que inciden o tratamos de probar si tienen alguna relación en el comportamiento de la variable independiente

8. ¿Qué son los intervalos de confianza y predicción de la regresión lineal múltiple?

El intervalo de confianza es el alcance de la estimación que estamos haciendo pero a menudo hacemos el intervalo de confianza en...
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