Regresion lineal

Estadística Inferencial II
Raúl Jiménez González

Instituto Tecnológico de Ensenada

Contenido
CAPÍTULO 1. Regresión lineal simple y múltiple 1.1. Regresión Lineal simple 1.1.1. Prueba de hipótesis en la regresión lineal simple. 1.1.2. Calidad del ajuste en regresión lineal simple 1.1.3. Estimación y predicción por intervalo en regresión lineal simple 1.1.4. Uso de software estadístico1.2. Regresión lineal múltiple 1.2.1. Pruebas de hipótesis en regresión lineal múltiple 1.2.2. Intervalos de confianza y predicción en regresión múltiple 1.2.3. Uso de un software estadístico 1.3. Regresión no lineal CAPÍTULO 2. Diseño de experimentos de un factor 2.1. Familia de diseños para comparar tratamientos 2.2. El modelo de efectos fijos 2.3. Diseño completamente aleatorio y ANOVA 2.4.Comparaciones o pruebas de rangos múltiples 2.5. Verificación de los supuestos del Modelo 2.6. Uso de un software estadístico CAPÍTULO 3. Diseño de bloques. 3.1. Diseños en bloques completos al azar. 3.2. Diseño en cuadrado latino. 3.3. Diseño en cuadrado grecolatino. 3.4. Uso de un software estadístico. CAPÍTULO 4. Conceptos básicos en diseños factoriales 4.1. Diseños factoriales con dos factores 4.2.Diseños factoriales con tres factores 4.3. Diseño factorial general 4.4. Modelos de efectos aleatorios 4.5. Uso de un software estadístico CAPÍTULO 5. Series de tiempo 5.1. Modelo clásico de series de tiempo 5.2. Análisis de fluctuaciones 5.3. Análisis de tendencia 5.4. Análisis de variaciones cíclicas 5.5. Medición de variaciones estacionales e irregulares 5.6. Aplicación de ajustes estacionales5.7. Pronósticos basados en factores de tendencia y estacionales.

1.1. Regresión Lineal simple El análisis de regresión se usa con el propósito de predicción. La meta del análisis de regresión es desarrollar un modelo estadístico que se pueda usar para predecir los valores de una variable dependiente o de respuesta basados en los valores de al menos una variable independiente o explicativa.Este capítulo se centra en un modelo de regresión lineal simple, que usa una variable numérica independiente X para predecir la variable numérica dependiente Y. Para establecer una relación cuantitativa entre X y Y es necesario disponer de cierta información muestral. Esta información consiste de un conjunto de pares de observaciones de X y Y, donde cada uno de estos pares pertenece a una unidadelemental particular de la muestra. Por ejemplo, suponga que el rendimiento de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación, o la experiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos, las estaturas y pesos de personas, la producción agraria y la cantidad de fertilizantes utilizados, etc. Si mediante un modelo matemático es posible describir tal relación,entonces este modelo puede ser usado para propósitos de predicción, optimización o control Para ilustrar el concepto, considérense los datos de la tabla 1.1. En esta tabla, se relaciona la cantidad de fibra (madera) en la pulpa con la resistencia del producto (papel).
Tabla 1.1 Datos de resistencia de pulpa Porcentaje de fibra Resistencia

X
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Y
134 145 142149 144 160 156 157 168 166 167 171 174 183

Es claro que la variable de respuesta o variable dependiente es la resistencia, por eso se denota con Y. Para tener una idea de la relación que existe entre X y Y, los 14 pares de datos son graficados en un diagrama de dispersión de la figura 1.1. De la inspección de este diagrama de dispersión se ve que los puntos cercanos siguen una línea recta, loque indica que la suposición de linealidad entre las dos variables parece ser razonable El diagrama de dispersión es una grafica en la que cada punto trazado representa un par de valores observados por las variables independiente y dependiente. El valor de la variable independiente X, se traza en relación con el eje horizontal y el valor de la variable dependiente Y, en relación con el eje...