Regresion Multiple

Regresión múltiple

Utilizamos regresión múltiple cuando estudiamos la posible relación entre varias variables independientes y otra variable dependiente.
Por ejemplo se puede estarinteresado en estudiar la inteligencia humana (IQ como variable respuesta) y es posible que consideremos que puede estar relacionado con otras variables como el tamaño del cerebro (explicativa), tamañode la persona y su sexo. Un modelo de regresión podría ofrecer una respuesta del siguiente tipo:

IQ 80 + 0.02*Volumen cerebro + 0.15*Tamaño – 0.8*Sexo

La variable sexo es unavariable dicotómica o indicadora, codificada como cero para las mujeres y uno para los hombres. Los modelos de regresión nos informan de la presencia de relaciones, pero no del mecanismo causal. Otra fuentede problemas de interpretación es la relación entre variables independientes (colinealidad). Por ejemplo el sexo puede parecer influir en la inteligencia, pero hay que considerar que las mujeres songeneralmente más pequeñas que los hombres. Si se observan los signos se aprecia que se compensa el efecto de una con la otra.
La técnica de regresión múltiple se usa frecuentemente eninvestigación. Se aplica al caso en que la variable respuesta es de tipo numérico. Cuando la respuesta es de tipo dicotómico (por ejemplo: muere/vive, enferma/no enferma), se utiliza otra técnica denominadaregresión logística.

Hay ciertos requisitos necesarios para poder utilizar la técnica de regresión múltiple:

➢ Normalidad y equidistribución de los residuos: Se llaman residuos lasdiferencias entre los valores calculados por el modelo y los realmente observados en la variable dependiente. Para tener un buen modelo de regresión múltiple no es suficiente con que los residuos seanpequeños. La validez del modelo requiere que estos se distribuyan de modo normal y con la misma dispersión para cada combinación de los valores de las variables independientes. En la práctica esta...