representaciones de puntos

cRepresentaciones de puntos
Separados de un plano de proyección:
El punto A se ubica en el primer diedro. Se trazan perpendiculares desde el punto hasta los planos horizontales, obteniéndose los puntos a y a' respectivamente, en la intersección de las rectas con los planos. La proyección horizontal desde el punto a y la vertical a'.
Los proyectantes Aa' y Aa, forman junto con las rectas a'ny an un plano perpendicular a la línea de tierra, por lo tanto al hacer girar el plano vertical, a'n y an pasaran a formar una sola recta que es la línea de correspondencia. Las coordenadas del punto, la longitud de las proyectantes, reciben el nombre de cotas o alturas cuando se indica la elevación del punto sobre el plano horizontal (Aa), y distancia o alejamiento a la separación del planovertical (Aa').


Situado sobre uno de los planos de proyección: en el caso de que el punto se encuentre en el plano vertical, como el punto A, su proyección vertical será igual a cero, y por lo tanto el punto será la proyección a'. La horizontal a se encontrará en la línea de tierra. Cuando el punto se encuentre en el plano horizontal, sucede lo contrario, la proyección horizontal b es cero y lavertical b' se encuentra en la línea de tierra.
Sobre la línea de tierra: cuando el punto se encuentra en la línea de tierra, está situado al mismo tiempo sobre los dos planos y sus proyecciones aa' coinciden con él.


Proyección relativa de dos puntos:
dos puntos A y B, ubicados en dos lugares diferentes del diedro. Al realizar las respectivas proyecciones, aa' y bb' se observa que la cota yel alejamiento de una de las proyecciones son diferentes de las de la otra proyección, por lo tanto conociendo el valor de esas coordenadas, se puede realizar la proyección de uno con respecto a otro. Según la posición del punto en el espacio, será la posición de sus proyecciones.
Proyecciones de la recta
La proyección de una recta será otra recta que pase por las proyecciones de sus puntosextremos. Así en la proyección de la recta AB, será una recta que pase por los puntos a y b, proyecciones de los puntos extremos de ella. Al mismo tiempo se puede observar que las proyectantes de los puntos A y B forman dos planos que son paralelos a los de proyección: los planos AB - ab y AB - a'b' llamados planos proyectantes de la recta.

A continuación algunas representaciones de rectas que sepueden realizar como ejercicios, en papel, siguiendo la descripción y verificando con la imagen.
Proyección de una recta
Paralela con respecto a un plano:
Se procede como la proyección de una recta y se obtiene la proyección ab, la proyección de una recta paralela con respecto a un plano será de igual magnitud que la recta.


Oblicua con respecto a un plano:
Siendo AB la recta oblicua sebajan las proyectantes Aa y Bb, perpendiculares al plano, obteniéndose así las proyecciones de A y B. Al unir a con b mediante una recta se obtiene la proyección deseada. La proyección de una recta oblicua a un plano será de menor magnitud que la recta.
Perpendicular mediante a un plano:
Las proyecciones de A y B coinciden en un solo punto del plano debido a que las proyectantes Aa y Bb por serperpendiculares al plano, siguen la misma dirección de la recta AB. Cualquier otro punto de la recta se proyectará también en ab. La proyección de una recta perpendicular a un plano será igual a un punto.

Posición de una recta con respecto a dos planos de proyección:
Una recta ubicada en el primer ángulo diedro puede ocupar las posiciones descritas a continuación. Estas descripciones puedenrealizarse como ejercicios, en papel, y verificarse con la imagen.
Representación de una recta paralela a
Los dos planos de proyección:
Sea AB la recta paralela a los dos planos de proyección. Se determinan las dos proyecciones horizontales ab y las verticales a'b' de los puntos extremos A y B de la recta. Se unen esas proyecciones mediante rectas para obtener ab en proyección horizontal y...