RESOLUCION DE PROBLEMAS DE LOGICA MATEMATICA





I. Selecciona un teorema de las matemáticas que sea de tu interés personal, utiliza los elementos de validez, completud o modelo para establecer que es un enunciado que cumple todos loselementos necesarios para establecer que es un teorema.
Ejemplifica el proceso de la argumentación de tu demostración.
Para mi este caso ocupare el Teorema de Pitágoras.
Tenemos □ , su forma es de unrectángulo, que a su vez está divido por una línea diagonal o paralela de nominada formando así dos triángulo rectángulo, los cuales son ; entonces el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto”).


Tenemos un :

Por medio de la validez tenemos:
El área del cuadrado construido sobre lahipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Esto quiere decir:


Entonces, el cuadrado de más el cuadrado de es igual al cuadradode :
Por lo tanto es la fórmula general para obtener el Teorema de Pitágoras.
Ahora realizando la demostración del Teorema por medio de la Completud tenemos:
.- La cual es mi hipótesis del teorema yes correcta pues partimos del rectángulo .
es insatisfactible, porque el triángulo correcto debe ser .
, lo cual se demuestra ya que la línea es generada por al misma diagonal que divide el triángulorectángulo y como sabemos está se forma dentro del .
Por lo tanto da lugar a una contradicción porque como ya se indicó en el punto anterior la diagonal solo divide a los triángulos.
Por lo que sededuce que , lo cual es incorrecto puesto que la diagonal sirve para dividir los triángulos, además de que ocupamos las líneas que se llaman catetos e hipotenusas, y no el triángulo formado por laslíneas ; por último y ocupando el modus ponens tenemos , lo cual es correcto; porque en el rectángulo existen a su vez los triángulos que son los que ocuparemos para poder utilizar el Teorema de...