Resonancia

EFECTO DE RESONANCIA
L. REINA 141001926 Y D. VANEGAS 141002126
UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACION
LIC. EN MATEMÁTICAS Y FISICA

RESUMÉN

Esta practica de laboratorio se realizo con el fin de establecer cuando la frecuencia externa de un sistema masa resorte coincide con la frecuencia natural del péndulo, además observar el comportamiento de lafrecuencia del sistema natural; esta practica se llevo a cabo mediante la simulación del fenómeno de resonancia que requiere de un sistema elástico que presente frecuencias naturales de vibración, además que una fuerza externa de tipo periódico actúe sobre el sistema elástico y que coincidan entre ambas frecuencias para producir dicho efecto de resonancia.

Palabras claves: resonancia, fenómeno deresonancia, frecuencia de resonancia, período de oscilación.

ABSTRACT

This lab was conducted to establish when the external frequency of a spring mass system coincides with the natural frequency of the pendulum, as well as observing the behaviour of the natural system frequency, this practice was carried out by simulating the phenomenon resonance which requires an elastic system thisnatural vibration frequencies, plus an external force acting on the paper type elastic matching system between the two frequencies to produce such a resonance effect.

Keywords: resonance, resonance phenomenon, resonance frequency, oscillation period

MARCO TEÓRICO

Resonancia: es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyoperiodo de vibración coincide con el periodo de vibración característico de dicho cuerpo.

En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza.

El fenómeno de resonancia: se produce cuando la frecuencia angular de la fuerza externa coincide con la frecuencia natural de oscilación del sistema,con un aumento de la amplitud.

Si la fuerza externa periódica tiene la forma (1) entonces la fuerza total que actúa sobre la masa m es:

[pic] (1)

[pic] (2)

Por la segunda ley de Newton toma la forma:

[pic] (3)

Conociendo la ecuación del movimiento armónico simple con la frecuencia angular; alsustituir el valor de, así como la segunda deriva respecto al tiempo se tiene que:

[pic] (4)

Al despejar el valor de la amplitud de la oscilación ésta tiene el valor

[pic] (5)

De acuerdo con ecuación (6) y sustituyendo el valor de en ecuación (5) se obtiene:

[pic] (6)

[pic](7)

Se observa que cuando tiende a el valor de la amplitud tiende a infinito en esta situación en que el sistema elástico tiende a oscilar con una máxima amplitud se dice que el sistema entra en resonancia.

Frecuencia de resonancia: Todo cuerpo o sistema tiene una, o varias, frecuencias características. Cuando un sistema es excitado a una desus frecuencias características, su vibración es la máxima posible. El aumento de vibración se produce porque a estas frecuencias el sistema entra en resonancia.

Período de oscilación: Es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la oscilación. Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismasvelocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (T) es recíproco de la frecuencia (f):

[pic] (8)

ANALISIS DE RESUTADOS

|Longitud del |...