Ression Models And Correlation Ii. Multiple Linear Regresión

RESSION MODELS AND CORRELATION II. MULTIPLE LINEAR REGRESIÓN

INTRODUCCIÓN
Continuando con el artículo de educación del número anterior deCiencia & Trabajo, revisaremos los principales aspectos delmétodo de regresión lineal múltiple. Es recomendable haber leídopreviamente el artículo mencionado.La regresión lineal múltiple es una técnica que intenta modelarprobabilísticamente el valor esperadode una variable Y, a partirde los valores de dos o más predictores. Es un método muy pode-roso y ampliamente utilizado en investigación (Canavos 1988)para:
•
Determinar la posibilidad de predecir a través de una expresiónmuy simple el valor de la respuesta de interés, a partir de losvalores observados de una serie de factores (por ejemplo: riesgode silicosis, a partir de edad, tiempo trabajandoexpuesto asílice, uso de elementos de protección, etc.). ¿Son los predictorespropuestos adecuados para modelar en forma lineal la respuestade interés?
•
Determinar la importancia relativa de la asociación lineal entrela respuesta y un predictor respecto a la asociación entre ellay otro predictor. ¿Cuáles de los predictores propuestos son loseficaces para modelar la respuesta en forma sencilla?•
Estimar la relación lineal entre los predictores y la variablerespuesta a partir de nuestros datos: ¿Cuál sería el modelolineal que recomendaríamos más adecuado, sencillo, pero rela-tivamente preciso?La regresión lineal múltiple es matemáticamente similar a laregresión lineal simple (Taucher 1997, Polit y Hungler 2000),tomando la siguiente forma:
Y =
β
0
+
β
1
*X
1
+
β
2
*X
2+ …+
β
p
*X
p
+ e
(1)Donde:
Y
Variable respuesta
β
0
Intercepto
β
1
Pendiente del predictor X1
β
2
Pendiente del predictor X2
β
p
Pendiente del predictor Xp
e
Parte de la variabilidad de la respuesta correspondiente a unperfil dado de los predictores no explicada por el conjunto de losdistintos predictores; parte aleatoria del modelo de regresiónmúltiple.El método deestimación de parámetros es equivalente al modelode regresión lineal simple (Salinas y Silva 2007), pero en estecaso se realiza a través de matrices. El detalle de la estimaciónmediante matrices es relativamente complejo y escapa a los obje-tivos de este artículo de educación, por lo cual no será revisado.
Correspondencia /
Correspondence:
Mauricio Salinas F.Fundación Científica y TecnológicaACHSDiagonal Paraguay 29, piso 4, SantiagoTel.: (56-2) 685 29 61e-mail: msalinasf@achs.clRecibido: 17 de Enero de 2007 / Aceptado 30 de Enero de 2007
Mauricio Salinas F
1
, Claudio Silva Z
2
1. MD, Magister, Master en Salud Pública, Mención Salud Ocupacional (c)Director Unidad de Epidemiología y Estadística, Fundación Científica yTecnológica ACHS.2. PhD Estadística. Escuela de Salud Pública,Universidad de Chile.
RESUMEN
Continuando con la serie dedicada a Regresión y Correlación, en esteartículo se revisa la técnica de regresión lineal múltiple, explicandocómo opera y cuándo se utiliza. Se analiza un ejemplo utilizando elSoftware Epi Info, detallando la información entregada por elprograma, cuál es su explicación y cómo se interpreta. Se explicacómo introducir variables categóricas enel modelo de regresión linealmúltiple mediante la creación de variables dummy. Finalmente, seexplica la importancia de revisar los supuestos del modelo y asegurarun tamaño de muestra adecuado para que la estimación decoeficientes del modelo sea correcta.(Salinas M, Silva C. 2007. Modelos de Regresión y Correlación II.Regresión Lineal Múltiple. Cienc Trab, Ene-Mar.;9 (23):39-41)Descriptores:MODELOS LINEALES, REPRODUCIBILIDAD DE RESUL-TADOS, ANÁLISIS DE REGRESIÓN.
ABSTRACT
Continuing the series dedicated to Regression and Correlation, thisarticle reviews the multiple linear regression technique, explaininghow it operates and when it is used. An example is analysed usingEpi Info Software, detailing the information provided by theprogram, its explanation and how it is interpreted. An...