Resumen matematica basica y mas

NUMEROS NATURALES
Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.

Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N
N= {1, 2, 3, 4, 5, 6,7………. ∞}

Propiedades:

Sumas de N- CLAUSURATIVA= 3+5=8

Sumas de N CONMUTATIVA = 4+6=6+410 = 10
Sumas de N MODULATIVA = 4 +0 =4
Sumas de N ASOCIATIVA = (4+3)+5 = 4+ (3+5)
7+5 = 4+8
12= 12

NUMEROS ENTEROS Z {+,-,0}
POSITIVOS Z+ {1, 2, 3, 4,5…… ∞}
NEGATIVOS Z- {-∞…. -5,-4,-3,-2,-1
}CERO = {0}

RECTA NUMERICA

Z-<- -l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----->
∞ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ∞


Z+
SUMAS CON NUMEROS ENTEROS Z
1) -5+3 =-2
2) -10+14 =4
3)-6+(-5) =-11

MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS Z
LEY DE LOS SIGNOS
- * - = +
+ * + = +
+ * - = -
- * + = -
EJ
-8 * 5 = -4
-9 * (-10)= 90
DIVISION DE NUMEROS ENTEROS
-36/4 = -9
-100/-25 = 4

POLINOMIO ARITMETICO
* 2(-36 ÷ 4 ) 2(-9)= -18
* (-3*4 ÷ (9/-3)) = -12 ÷(-3) = 4

NUMEROS RACIONALES
Cociente ab , a y b E Z y b ≠ 0
EJ:

34 , 85 , 20/3

4 0noexiste

SUMAS DE NUMEROS RACIONALES Q
34+52=6+20268 =134

RESTAS DE NUMEROS RACIONALES
38-520=60-4020160=18
-85+14= -32+5=-2720

MULTIPLICACION DE NUMEROS RACIONALES
ab*cd=a*c= b*d
34*512= -1548= -516

DIVISION RACIONALES
ab ÷cd=a*d & b*c

85 ÷43=2420=65

LEY DE LA OREJA
abcd a*d & b *c

UBICAR NUMEROS EN LA RECTA NUMERICA:
Pero primero explicar
0,4 >0,20 porque 0,4 = 0,40 = 0,400 …..
Ubicar: 3/4

0.75= 3/4
<-------l-------l-------l-------l-------l-------l-------l--------l-------l------->
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

POTENCIACION
Expresa A-baseN- EXPONENTE
23 = 2*2*2= 8

Propiedades:
1) Multiplicacion de potencias de igual base:Para multiplicar potencias de igual base colocamos la misma base y sumamos los exponentes
EJ: X8 + X5= X8+5= X13
2) DIVISION
Para dividir potencias de igual base debemos tener en cuenta el siguiente concepto:
a) X8/X3 = X8-3 = X5
b) X8/X-3= X8+3= X11
c) X-8/X-3= X-8-3=X-11

3) Potencia de una potencia
Ej: (3)4 3= 34*3= 312
4) Potencia de un producto
(x*y)2=x2*y2
(4x)2=42*x2 =16x2
5) Potencia con exponente negativo
a-2 --> conversion 1a2
ej: 3-1 + 2-1 = 13+12=2+3=56

RADICACION
√x raiz cuadrada
√1= 1 √64= 8 √72= √2.36
√4= 2 √81= 9 =√2.√26
√9= 3√100= 10 =√2.6
√16= 4 √121= 11 =6√2
√25= 5 √144= 12
√36= 6 √169= 13
√49= 7 √400= 20

RAIZ CUBICA
3√1= 13√216= 6
3√8= 2 3√x12= 4
3√27= 3 3√8x13= 3√8 3√x12.x
3√64= 4 = 2x4 3√x
3√125= 5

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Numeros y letras
Ej: 3x2, 5x2y4z5,7
MONOMIO= Una expresion algebraica ej= 5X2; 6X2Y4Z5
BINOMIO = dos...