Resumen

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analíticatiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas,determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicasde grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.
------------------------Ejes de coordenadas o cartesianos
Unos ejes de coordenadas lo forman dos ejes perpendiculares entre sí, que se cortan en el origen.

El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.
Lascoordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).

La primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o abscisa del punto.
La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u ordenada del punto.
Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llamacuadrante.

Para la geometría y la matemática la distancia es un concepto más o menos abstracto que se encuentra presente en diversas operaciones aritméticas. Por ejemplo, la operación de distancia de un punto a un conjunto, o entre dos conjuntos.
Para la geografía, en cambio, la medición de la distancia responde a propósitos de distinción de terreno y condiciones climáticas y naturales. A suvez, la distancia también tiene que ver con diferencias sociológicas y culturales. Una pequeña distancia entre dos puntos geográficos puede observar, sin embargo, una gran separación en cuestiones morales, sociales, culturales y religiosas.
Esa es también la distancia aparente o la distancia social. Más allá de su cálculo exacto, existe el concepto de distancia como propia de la percepciónsubjetiva.
Por ejemplo, dos enamorados pueden encontrarse a una gran distancia física y, no obstante, sentirse cercanos el uno del otro.
Al mismo tiempo, se suele decir que si bien en las grandes ciudades existe una cercanía física entre los ciudadanos, la lejanía emocional se encuentra presente en las relaciones cotidianas.
Otro aspecto relevante de la distancia es la percepción que un sujeto puedetener en un momento dado respecto de una cercanía o lejanía física. Dependiendo del estado de ánimo de un individuo, por ejemplo, éste puede sentir que recorre una larga distancia en poco tiempo, es decir, que ésta se acorta. O bien, a la inversa.

La doctrina Monroe, sintetizada en la frase “América para los Americanos”, fue elaborada por John Quincy Adams y atribuida a James Monroe en el año1823. Dirigida principalmente a las potencias europeas con la intención de que los Estados Unidos no tolerarían ninguna interferencia o intromisión en América.
La frase toma su sentido dentro del proceso de imperialismo y colonialismo en el que se habían embarcado las potencias económicas de esos años. Se presentó como defensa de los procesos de independencia de los países sudamericanos. Sin...