Resumn
Páginas: 2 (410 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2010
Que son las cónicas:
Se denomina a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas, se le llama así porque esel lugar geométrico de los puntos del plano.
Expresiones canónicas de la circunferencia, la elipse, la hipérbola y la parábola.; elementos y construcciones. Ecuaciones paramétricas. Traslación yrotación de ejes en el plano. Matriz de rotación. Las cónicas con centro o vértice desplazado. Elementos de las mismas. Ecuación general de las cónicas desplazadas: obtención de las ecuaciones canónicas apartir de la ecuación general. Método de completar cuadrados. La ecuación general de segundo grado en dos variables. Existencia y justificación conceptual del término rectangular. Identificación deuna cónica partiendo de la ecuación general. Reducción a la forma canónica por eliminación de la rotación y de la traslación.
La elipse: es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de susdistancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre igual a una constante positiva, e igual a la distancia entre los vértices.
Una elipse (figura B) centrada en los ejes, con longitudes desemieje a y b viene dada por la expresión:
Si los dos ejes son iguales y los llamamos c:
el resultado es una circunferencia:
Ejercicios:
1. Hallar la ecuación de lugar geométrico de los puntosP(x. y) cuya suma de distancias a los puntos fijos (4, 2) y (-2, 2) sea igual a 8.
Elevando al cuadrado y reduciendo terminos:
Elevando al cuadrado y reduciendo terminos y resulta la elipse
2.Hallar la ecuación de la elipse de foco F(7, 2), de vértice A(9, 2) y de centro C(4, 2).
La hipérbola: es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia (resta) desus distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre igual a una constante positiva, e igual a la distancia entre los vértices.
La hipérbola tiene por expresión:
Ejercicios:
1. Representa...
Se denomina a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas, se le llama así porque esel lugar geométrico de los puntos del plano.
Expresiones canónicas de la circunferencia, la elipse, la hipérbola y la parábola.; elementos y construcciones. Ecuaciones paramétricas. Traslación yrotación de ejes en el plano. Matriz de rotación. Las cónicas con centro o vértice desplazado. Elementos de las mismas. Ecuación general de las cónicas desplazadas: obtención de las ecuaciones canónicas apartir de la ecuación general. Método de completar cuadrados. La ecuación general de segundo grado en dos variables. Existencia y justificación conceptual del término rectangular. Identificación deuna cónica partiendo de la ecuación general. Reducción a la forma canónica por eliminación de la rotación y de la traslación.
La elipse: es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de susdistancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre igual a una constante positiva, e igual a la distancia entre los vértices.
Una elipse (figura B) centrada en los ejes, con longitudes desemieje a y b viene dada por la expresión:
Si los dos ejes son iguales y los llamamos c:
el resultado es una circunferencia:
Ejercicios:
1. Hallar la ecuación de lugar geométrico de los puntosP(x. y) cuya suma de distancias a los puntos fijos (4, 2) y (-2, 2) sea igual a 8.
Elevando al cuadrado y reduciendo terminos:
Elevando al cuadrado y reduciendo terminos y resulta la elipse
2.Hallar la ecuación de la elipse de foco F(7, 2), de vértice A(9, 2) y de centro C(4, 2).
La hipérbola: es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia (resta) desus distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre igual a una constante positiva, e igual a la distancia entre los vértices.
La hipérbola tiene por expresión:
Ejercicios:
1. Representa...
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