Revolucion francesa

GUÍA TEÓRICA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

1.- Coordenadas cartesianas.

Mediante un par de rectas numéricas, perpendiculares, y secantes en el punto cero de ambas, podemos representar cualquierpunto del plano con un par de coordenadas, las cuales indican la “distancias dirigidas” hacia rectas numéricas, las cuales llamaremos ejes coordenados.

Al eje horizontal se le denomina eje de lasabscisas (eje x) y al eje vertical se le denomina eje de las ordenadas (eje y); entonces:
La distancia dirigida desde el punto P(x,y) al eje X corresponde a su ordenada y, la distancia al eje Ycorresponde al la abscisa de tal punto.

Los ejes cartesianos dividen al plano en 4 regiones, las cuales se llaman “cuadrantes”:
2.- Distancia entre dos puntos.

Si tenemos dos puntos con susrespectivas coordenadas: [pic] y deseamos tener una expresión para el cálculo de la distancia entre estos puntos
Como se puede apreciar en la figura: el (PRQ es rectángulo, [pic] y [pic];utilizando el teorema de Pitágoras, tenemos:
[pic]
[pic]
Por lo tanto:
[pic]

3.- Ecuación de la recta.

Al analizar las funciones reales, nos encontramos con la denominada “función deprimer grado” la cual en forma general la podemos representar mediante:
[pic][pic]
El gráfico de esta función, es una línea recta, la cual estudiaremos a continuación:

En primer lugar, laexpresión: [pic], se denomina “Ecuación Principal de la Recta”, donde:
m : es el coeficiente de dirección o pendiente, y
n : es el coeficiente de posición.
Una ecuación derecta, también se puede escribir de la forma:
[pic]
la que se denomina: “Ecuación General de la Recta”.

Ejemplo:
Hallar la ecuación principal y general de la recta: [pic]; e identificar supendiente y coeficiente de posición.

Sol.:
[pic]
[pic]
[pic] Ecuación principal;

de donde: [pic];
y la ecuación general es: [pic], de donde podemos...