Saf Sistema Axiomatico Formal

1) DEFINICION DE SISTEMA AXIOMTAICO FORMAL (SAF)
2) ESTRUCTURA DEL UN SAF
a. Componentes
b. Operaciones
c. Reglas de formación
d. Parte
e. Criterios de deduccion
3) REQUISITOS DEL SAF
a.Inde
b. Consistencia
c. Completad
4) PROCESO HISTORICO
a. Euclides
b. Aristóteles
c. Dedekind
d. Peano
e. Frege
f. Hilbert
g. Paradoja Russell
h. Teorema incompletad de Gödel
5) PASOS EN LACONSTRUCCION DE UN SISTEMA AXIOMATICO FORMAL
a. Fases
b. Variables
c. Conectivas
d. Tablas de Verdad
e. Reglas de transformación
i. Rs
ii. Rs
f. axiomas del

6) CONCLUSION: LAS LIMITACIONESINTERNAS DE LOS SISTEMAS AXIOMÁTICOS FORMALES





1) DEFINICION DE SISTEMA AXIOMATICO FORMAL (SAF)
DEFINICION de S.A.F.
Sistema formado por un conjunto de enunciados no demostrados,denominados axiomas, y unas reglas deductivas que, aplicadas a ellos, nos permiten obtener otros enunciados llamados teoremas. Un ejemplo de sistema axiomático deductivo es la geometría expuesta en losElementos de Euclides.
El método axiomático consiste en
o aceptar sin prueba ciertas proposiciones como axiomas o postulados,
o y en derivar luego de esos axiomas todas las demás proposiciones delsistema, en calidad ya de teoremas.

o Los axiomas constituyen los "cimientos" del sistema;
o los teoremas son las "superestructuras",
y se obtienen a partir de los axiomas sirviéndose,exclusivamente, de los principios de la lógica.

La principal característica de un sistema axiomático es:

si puede demostrarse de la verdad de los axiomas,
entonces quedan automáticamente garantizadas:a) tanto la verdad como
b) la consistencia mutua de todos los teoremas

En matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan, mediante deducciones, parademostrar teoremas. Una teoría matemática es un sistema axiomático y, por tanto, todos los teoremas derivados de ellos. Un ejemplo de sistema axiomático deductivo es la geometría euclidiana, compilada...