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VARIABLE ALEATORIA DISCRETA Y CONTINUA, VALOR ESPERADO Y VARIANZA
Se puede deducir que la variable aleatoria en un experimento aleatorio lo que más interesa es conocer el número total de Veces quese obtiene un mismo resultado en un determinado número de Ejecuciones (es decir, cuantificar) y no en cuál ejecución se obtiene un Determinado resultado. Es por esto que en la teoría de laprobabilidad, se hace Necesaria la cuantificación de los resultados cualitativos de un espacio muestral Para luego, mediante el empleo de medidas numéricas, estudiar su Comportamiento aleatorio.
Una variablealeatoria es pues, una función que asigna un número real a cada
Resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio. Ellas se denotan
Con una letra mayúscula, tal como X.
Variable AleatoriaDiscreta: Se dice que una variable aleatoria X es discreta si el número de valores que puede tomar es finito (o infinito contable).
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria X esuna descripción
del conjunto de posibles valores de X, junto con la probabilidad asociada con cada
uno de estos valores. Esta distribución bien puede ser una gráfica, una tabla o una
ecuación que dala probabilidad de cada valor de la variable aleatoria y se considera como el resumen más útil de un experimento aleatorio.
Toda distribución de probabilidad debe satisfacer cada uno de los dosrequisitos
siguientes:
∑P(X=x)=1
0≤P(X=x)≤1
Variable Aleatoria Continua: Se dice que una variable aleatoria X es continua si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo(finito o infinito) de números reales. Dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya huecos o interrupciones La distribución de probabilidad de una variablealeatoria continua X está caracterizada por una función f(x) que recibe el nombre de función de densidad de probabilidad. Esta función f(x) no es la misma función de probabilidad de una variable...