Secciones Conicas

Aplicaciones de las secciones cónicas
"Los planetas en su movimiento alrededor del Sol describen órbitas elípticas en uno de cuyos focos se encuentra el Sol" (Primera Ley de Kepler, 1609).
Las aplicaciones principales de las parábolas incluyen su como reflectores de luz y ondas de radio. Los rayos originados en el foco de la parábola se reflejan hacia afuera de la parábola, en líneas paralelasal eje de la parábola. Aun mas el tiempo que tarda en llegar cualquier rayo al foco a una recta paralela a la directriz de la parábola ( y por lo tanto estas propiedades se utilizan en linternas, faros de automóviles, en antenas de transmisión de microondas.
Y el interior es cromado para producir en el espejo, la luz de un foco será reflejada hacia el otro foco. Los rayos reflejan el sonido de lamisma manera y esta propiedad se utiliza para construir galería de susurros, habitaciones en las que una persona parada en foco puede escuchar un sonido emitido desde el otro foco como por ejemplo el Salon de los Estatutos del Capitolio en EEUU.

EXCENTRICIDAD DE UNA ELIPSE
Los planetas del sistema solar giran alrededor del sol en orbitas (aproximadamente) elípticas, con el sol en uno de losfocos. La mayoría de las orbitas son casi circulares, como señalan las excentricidades listadas en la tabla. Plutón tiene la orbita mas excéntrica, con e = 0,21. Otros miembros del sistema solar tienen orbitas todavía mas excéntricas, Ícaro un asteroide de aproximadamente 1 milla de ancho que da una vuelta alrededor del sol cada 409 días terrestres, tiene una orbita con excentricidad de 0,83.

Lahipérbola tiene una propiedad interesante: Si unimos cualquier punto, P, de la hipérbola con sus focos, el ángulo que forman los radios focales con la tangente en ese punto, son iguales. (También se puede decir que la tangente es la bisectriz del ángulo que forman los radios focales). Esta propiedad se utiliza en la construcción de espejos (de luz y sonido), pues la emisión, de luz o sonido,desde el foco se refleja en la dirección de la recta que une el otro foco con el punto
SISTEMA DE NAVEGACIÓN LORAN
Consiste en mandar una señal de radio simultáneamente desde dos puntos muy lejanos entre sí, cuyas posiciones se conocen con exactitud. A partir del tiempo y del orden de llegada de las dos señales, es posible determinar la posición de una de ellas considerando que están en una rama dedeterminada hipérbola, cuyos focos son las estaciones. Si se agrega una tercera estación como la anterior, se puede usar ésta con cualquiera de las 2 primeras, para restringir la posición de la señal a una segunda hipérbola.
El punto de intersección de las dos medias hipérbolas da la ubicación del receptor

ASTRONOMIA
El movimiento más frecuente de estrellas, planetas, satélites, etc. es eldescrito mediante trayectorias elípticas (la circunferencia es un caso particular de elipse).
No hace falta salir al espacio para observar a la elipse y a la parábola como trayectorias que sigue un cuerpo. El físico italiano Galileo (1564-1642) descubrió la ley que gobierna el movimiento de los cuerpos sobre la superficie de la Tierra: La velocidad de caída de los cuerpos no depende de su masa y esdirectamente proporcional al tiempo. Esto implica que si lanzamos un objeto con cierta inclinación hacia arriba la trayectoria seguida es una parábola. Esto es así porque el movimiento de dicho objeto puede descomponerse en dos: uno horizontal y otro vertical.

MEDICINA
Se usa un aparato llamado litotriptor para desintegrar "cálculos" renales por medio de ondas intra-acuaticas de choque. Elfuncionamiento de este aparato es de la siguiente manera, se coloca un medio elipsoide de agua pegado al cuerpo del paciente en el foco de esta parte del elipsoide se pone un generador de ondas; el foco de la otra parte del elipsoide se debe localizar en estos cálculos y así reflejarse las ondas en la superficie de la elipsoide de afuera del paciente de todas convergerán

CIRCUNFERENCIA
Se...