Simplificacion de fracciones

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fSIMPLIFICACIONES DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Simplificar una fracción algebraica es encontrar otra fracción equivalente a ella sin factores comunes en el numerador y el denominador.
Para simplificaruna fracción algebraica, factorizamos el numerador y el denominador de la fracción, y eliminamos todos los factores comunes que sea posible.
Cuando los términos de una fracción algebraica no sepueden dividir por un mismo número entero o polinomio, para obtener una fracción equivalente a la misma, decimos que es irreducible. Así son irreducibles las fracciones:
2 x + 1 , 2 x x 2 + 1 , x 3 + 2 x+ 1 x - 1
La fracción x - 1 x 3 - x 2 - x + 1 es reducible, ya que se puede factorizar el denominador de la misma, obteniendo:
x3 - x2 - x + 1 = (x - 1)2 · (x + 1)
Sustituyendo en la fracción ydividiendo numerador y denominador entre (x - 1), obtenemos la fracción irreducible equivalente a la inicial.
x - 1 x 3 - x 2 - x + 1 = x - 1 ( x - 1 ) · ( x - 1 ) · ( x + 1 ) = 1 ( x - 1 ) · ( x + 1Operaciones con fracciones algebraicas
Simplificar fracciones algebraicas
La simplificación de fracciones algebraicas es objeto de frecuentes errores, pero se simplifican igual que las fraccionesordinarias: dividiendo el numerador y el denominador por factores comunes. Entonces, la clave está en el factor común. Para simplificar al máximo habrá que factorizar los polinomios numerador ydenominador.
Por ejemplo, simplificar:

Otro ejemplo, simplificar la fracción

Primero, factorizamos los polinomios del numerador y del denominador, para quedar

Como vemos, simplificar (o reducir) unafracción algebraica consiste en transformarla a otra equivalente cuya particularidad es ser irreductible (se puede simplificar sólo hasta un cierto nivel).

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