Simulacion y modelos(utepsa)

SIMULACIÓN Y MODELOS
Proyecto final “Calculo del transporte de energía”

SIMULACIÓN Y MODELOS
Proyecto final “Calculo del transporte de energía”

Docente: Gabriel Cabezas Alumno: Quiroga Ramallo Carlos Eduardo
Docente: Gabriel Cabezas Alumno: Quiroga Ramallo Carlos Eduardo

CONTENIDO

CÁLCULO DE UN TRANSPORTE DEENERGÍA 2
Resistencia eléctrica 2
Coeficiente de auto inducción 2
Capacidad 3
Perditancia o conductancia 3
Constantes eléctricas características por kilómetro de línea 4
Tensión e intensidad de corriente en una línea eléctrica Ecuaciones de propagación 4

CÁLCULO DE UN TRANSPORTE DE ENERGÍA

Constantes y variables a utilizar

Resistencia eléctrica

Resistenciaeléctrica…………………………………………………………Rk en ohmios/km
Coeficiente de auto inducción………….………………………………ᶋk en henrios/km
Capacidad……………..…………………………………………………………Ck en faradios/km
Perditancia o conductancia……………………………………………..Gk en siemens/km

La resistencia de un conductor viene dada de la formula
R=φLS

Que solo es válida si sus magnitudes están expresadas en unidades homogéneas lo que no sucede en esta practica
La fórmula másutilizada es:
R=10*φ*LS

Dónde:
φ = resistividad del conductor esta expresada en microhmios centímetro cuadrado por centímetro

L = longitud del conductor en kilómetros

S = sección del conductor medido en milímetros cuadrados en el caso de cable es la suma de las secciones rectas de los hilos componentes

Coeficiente de auto inducción

Toda variacion de intensidad en un circuitocerrado produce una fuerza electromotriz que tiende a oponerse a dicha variacion
Su valor absoluto es:
e=ᶋdidt

Capacidad

En líneas trifásicas la capacidad por fase es:
Ck=24,2log*Dr*10-9Fkm

Perditancia o conductancia

Si el aislamiento de las líneas fuese perfecto no habría corriente alguna entre los conductores y los apoyos ni superficialmente ni a través de dicho aislamiento En estecaso la conductancia será nula
Pero la realidad es que existe tal corriente puesto que la resistencia del aislamiento no puede ser infinita y por lo tanto según la ley de Ohm:
I=VR

Siendo
I=intensidad de la corriente
V=diferencia de potencial entre el conductor y tierra (apoyo de la línea)
R=resistencia del aislamiento
Se ha convenido en llamar perditancia o conductancia al valorinverso del aislamiento 1R
G=1R=IV

De donde se deduce que la intensidad I de la corriente de pérdida a través del aislamiento es

I=GV

Que está en fase con la tensión y siendo por lo tanto totalmente activa, da lugar a una pérdida de energía de aquí su nombre de perditancia

La pérdida de energía vale:
ρ=IV=GV2

En donde si

I=amperios
V=voltios
Se tiene que:
ρ=vatiosConstantes eléctricas características por kilómetro de línea

De las constantes físicas características se deducen las eléctricas por kilómetro de línea que también son cuatro:

Reactancia……………………………………………….Xk=ᶋk w en ohmios
Susceptancia…………………………………………..Bk=Ckw en siemens
Impedancia……………………………………………..Zk=Rk+jXk magnitud compleja cuyas componentes real e imaginarias son respectivamente laresistencia y la reactancia. Se mide en ohmios
Admitancia………………………………………………Yk=Gk+ j Bk magnitud compleja de componentes real e imaginaria la perditancia y la susceptancia respectivamente

Tensión e intensidad de corriente en una línea eléctrica Ecuaciones de propagación

La caída de tensión dV en un elemento dl delinea es:

Dv= (Rk+Xk j) I dl=Zk I dl (1)

La variacion de la intensidadde corriente dl a lo largo del elemento dl será

Dl= (Ge + Bk j) V dl=YkV dl (2)

De las ecuaciones (1) y (2) se deduce que

dVdl=ZkL (3) dldl=YkV (4)

Derivando la (3) con respecto a l y teniendo la (4) se tiene que:

d2Vdl2=Zk*dldl=ZkYkV (5)

De igual modo derivando la (4) con respecto de l y teniendo en cuenta la (3) se obtiene...