Simulacion

SIMULACION Y MODELOS
UNIDAD III: SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS

UNIDAD III: SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS
1. Analizar los conceptos necesarios para construir modelos y simular sistemas desde una concepción de elementos discretos sujetos a abstracción 1.1Modelado: Modelado de la aleatoriedad en sistemas discretos 1.2Variables Estocásticas: Funciones de probabilidad. Generación demuestras aleatorias 1.3 Métodos de Montecarlo: Generación de números aleatorios y pseudo-aleatorios

Mapa Conceptual de la unidad III
Modelado y Simulación Colas con un servidor

Proyectos Simulación

Series de Nro. Aleato
Validación de Series Generación de VA

Simulación X Eventos

Colas en Serie Colas en Paralelo

Inventarios

Variable discreta
Es aquella que se define sobre unespacio muestral numerable, finito o infinito.

Espacio Numerable
Es aquel cuyos elementos se pueden ordenar, asignándoles a cada uno un número de la serie de los números naturales (del 1 al n

ó del 1 al I). Todas las variables con un número finito de valores y
todas las que tomen valores en números enteros o racionales (fraccionarios), son variables discretas.

Variables EstocásticasSon variables que toman un determinado valor con una cierta probabilidad; una variable estocástica X viene definida por el conjunto de posibles valores que puede

tener (rango, conjunto de estados, espacio muestral, o
espacio físico) y una distribución de probabilidad sobre

este conjunto.

Números Aleatorios
Xi+1=(aXi+c) mod m Tabla de Nros. aleatorios Fenómenos Físicos ProcedimientosMatemáticos

Números Aleatorios

Validación de Series de NA

Variables U (0,1)

Variables Aleatorias

Números Aleatorios
Un número aleatorio es un resultado de una variable al azar especificada por una función de distribución. Cuando no se especifica ninguna distribución, se presupone que se utiliza la distribución uniforme continua en el intervalo [0,1).
• Deben tener igualprobabilidad de salir elegidos. • No debe existir correlación serial • Se generan por tablas (Rand 1955), o por dispositivos especiales: ruleta. En la práctica se utilizan algoritmos y se generan números pseudo aleatorios.

Definiciones provenientes de la teoría computacional
• “Una sucesión de números es aleatoria si no puede reproducirse eficientemente mediante un programa más corto que la propiaserie” • “Una sucesión de números es aleatoria si nadie que utilice recursos computacionales razonables en tiempo razonable puede distinguir entre la serie y una sucesión verdaderamente aleatoria de una forma mejor que tirando una moneda fiel para decidir cuál es cuál”. • Son números que deben de cumplir los requisitos de espacio equiprobable, es decir, que todo elemento tenga la misma probabilidadde ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro.

Algunas Propiedades de Nros Aleatorios
1. Distribución Uniforme.

Cualquier número que pertenezca al rango de interés debe tener la misma probabilidad de resultar sorteado.

2. NO Correlación Serial.
La aparición de un número en la secuencia, no afecta la probabilidad de que aparezca otro (o el mismo) número.Propiedades deseables
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Uniformemente distribuidos. Estadísticamente independientes (no correlación). Periodo largo (sin repetición). Reproducibles y mutables. Sencillo en su implementación. Portabilidad. Método rápido de generación.

Mecanismos de generación
• Tablas de números aleatorios
▫ RAND (1955), 100,000 números aleatorios (ruido electrónico)
1. Uniformementedistribuidos. 2. Estadísticamente independientes. 3. Periodo largo (sin repetición).
4. Reproducibles y mutables. 5. Sencillo en su implementación. 6. Portabilidad. 7. Método rápido de generación. 8. Poca memoria para la generación.

• Fenómenos físicos
▫ Ruido blanco producido por electrónicos ▫ Recuento de partículas emitidas ▫ Lanzamiento de monedas ▫ Rueda de la fortuna circuitos

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