Simulacion

GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS



INTRODUCCIÓN

Los números aleatorios se pueden generar por medio de Tablas de Números Randomicos; otra forma es mediante de la lectura de los ValoresRandomicos a partir de la medición de un fenómeno natural. También por medio de Relaciones de Recurrencia que son fórmulas matemáticas que naturalmente pueden ser implementados en la computadora.DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Necesitamos generar números aleatorios usando una fórmula sencilla, que sea evaluable, es decir que se pueda aplicar rápidamente; debe ser de periodo largo con una fácilimplementación, de rápida ejecución. En la mayoría de los casos buscar una forma económica en el uso de los recursos. Debe ser predecible, es decir reproducibles bajo las mismas circunstancias, conuniformidad e independencia.

PROPUESTA SOLUCIÓN

Para generar nuestros números aleatorios haremos uso de un “Generador Congruencial Mixto”; también usaremos un “Generador Comercial Multiplicativo”.En este caso crearemos nuestros propios generadores de números aleatorios por medio de las formulas respectivas.

❖ Generador Congruencial Mixto

|Xn+1 = ( a * λ n + c ) mod m |; a, c, m > 0 [pic] Z+

a: constante multiplicativa

c: constante aditiva desde n=0 ; λ0 ( semilla

m: modulo

Nuestro generador debe cumplir con las condiciones de un Generador dePeriodo Completo.

▪ “c” y “m” deben ser primos entre si.

▪ Todo primo que divide a “m” también debe ser divisible entre “a-1”.

▪ Si “m” es múltiplo de 4 ( “a-1” también debeserlo.

❖ Generador Comercial Multiplicativo

|Xn+1 = a * Xn mod m |


; X0 ( semilla > 0 [pic] Z+
a, m > 0 [pic] Z+

a: constante multiplicativam: modulo

Nuestro generador debe cumplir con las siguientes propiedades:

▪ X0 número impar, entero positivo, no divisible entre 2 ni 5 relativamente primo a “m”.

▪ El valor de “a”...