Simulación

SIMULACIÓN
Instituto Tecnológico de Villahermosa

Catedrático: Jesús Rolando Meneses

Autor:

Cruz Uribe Josimar Daniel

Índice
Unidad 2 – Números Aleatorios y Pseudo – Aleatorios 2.1 Números aleatorios: definición, propiedades, generadores y tablas…………..…………2 2.2 Números Pseudo – aleatorios……………………………………………………………5 2.2.1 Técnicas para generar números pseudo – aleatorios…………………………………..72.2.1.1 Métodos de Centros al Cuadrado……………………………………...…….7 2.2.1.2 Métodos de Congruencias: multiplicativo y mixto…………………………..7 2.3 Pruebas de Aleatoriedad (Pruebas de: promedios, frecuencias, distancias, series, Kolmogorov – Smirnov, poker, corridas)……….…..11 2.4 Método de Montecarlo………….………………………………………………………25 Unidad 3 – Generación de Variables Aleatorias 3.1Introducción…………………………………………………………………………….31 3.2 Métodos para Generar Variables aleatorias…………………………………………….33 3.2.1 Método de la Transformada inversa.................................................................33 3.2.2 Método del rechazo……………………………….………………………......34 3.2.3 Método de Composición o convolución………………………………...……35 3.2.4 Métodos especiales…………………………………………………………...36 3.3 Generación de variables aleatorias discretas (Distribución Poisson, binomial,geométrica,)…………………………………………36 3.4 Generación de variables aleatorias Continuas (Distribucion uniforme, exponencial, normal, erlang, triangular)……………………..38 3.5 Distribuciones empíricas de probabilidad……………………………………………...43 Unidad 4 – Lenguaje de Simulación y Simuladores de eventos 4.1 Lenguajes de Simulación y Simuladores……………………………………………….48 4.1.1 Lenguajes de Simulación de Propósito General……………………………...53 4.1.2Lenguajes de Simulación de Propósito especial……………………………...55 4.1.3 Característica, aplicación y uso de lenguajes (GPS, SIMAN, SIMSCRIPT II.5, SLAM II usando SLAMSYSTEM, MODSIM III, programación orientada a objetos)…………………………...57 4.1.4 Simuladores (SIMFACTORY II.5, AutoMod, ProModel, Taylor Ed, WITNESS, AIM, Extend, ARENA, SIMULS)………………………………60 4.2 Aprendizaje y Uso de un Simulador(PROMODEL)…………………………………..73 Unidad 5 – Aplicaciones de la simulación……………………………………………………..…89 Ejemplo 5.1 – Juego de volados……………...…………………………………………...…90 Ejemplo 5.2 – Camión transportados………………………………………………………..92 Ejemplo 5.3 – Estimación Pi2……………………………………………………………..…95 Ejemplo 5.4 – Proyecto de Inversión………………………………………………………...97 Ejemplo 5.5 – Sistema de inventarios……………………………………………………...102 Ejemplo 5.6 – Sistema deColas…………………………………………………………....106 BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………...113 1

Unidad 2:---------------------------Números Aleatorios y Pseudoaleatorios

2.1 Números aleatorios: definición, propiedades, generadores y tablas
La aleatoriedad es un campo de definición que, en matemáticas, se asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible más que en razón de la intervención delazar. El resultado de todo suceso aleatorio no puede determinarse en ningún caso antes de que este se produzca. El estudio de los fenómenos aleatorios queda dentro del ámbito de la teoría de la probabilidad y, en un marco más amplio, en el de la estadística. La palabra aleatorio se usa para expresar una aparente carencia de propósito, causa, u orden. El término aleatoriedad se usa a menudo comosinónimo con un número de propiedades estadísticas medibles, tales como la carencia de tendencias o correlación. La aleatoriedad ocupa un lugar importante en la ciencia y la filosofía. 2

Puntos esparcidos aleatoriamente sobre un plano bidimensional. Sus puntos más cercanos están resaltados en rojo. Al modelar un sistema, se debe diferenciar entre dos tipos de datos: los primeros permanecen sincambio a través del tiempo y se conocen como ―parámetros‖; los segundos presentan cambios a través del tiempo y se conocen como ―variables‖. Por ejemplo, el modelado de un sistema mediante simulación es útil cuando la información del sistema tiene carácter dinámico y probabilístico, debido principalmente a que la interacción de esa...